二次函数的图象与性质 y=a +k的图象及性质

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1、二次函数的图象与性质y=a+k的图象及性质教学目标知识技能1.会用描点法画二次函数y=a+k的图像。2.理解抛物线y=a与y=a+k之间的位置关系。3.体验抛物线的平移过程，形成良好的思维方法。数学思考与问题解决先画出二次函数y=a+k与y=a的图像，然后综合对比观察图像，再归纳整理得出抛物线的形状、位置规律。情感态度与价值观1.结合探究函数y=a+k与y=a的图像平移规律的过程继续渗透数形结合的思想方法。2.在探究二次函数y=a+k性质的过程中，进一步增强学生学习的自信心。教学重点二次函数y=a+k的图像与性质。教学难点理解抛物线y=a与y=a+k之间的位置

2、关系。教学过程【温故知新】请大家回忆一下上一节课我们学的y=a的图像及性质。【导入新课】二次函数y=a是最简单的二次函数，今天我们再研究点复杂的，有点难度的，想挑战吗?【探究新知】同学们还记得一次函数y=2x与y=2x+1的图象吗？这两个图像有什么关系？那么，y=与y=+1的图像又有什么关系呢？这节课我们就一起来探究一下。【动手操作1】请同学们在同一直角坐标系中画出y=与y=+1的图像，并思考：这两个图像的形状相同吗？他们的位置有什么关系？（学生动手画图，感受两个图像的变化及位置关系。老师大屏幕演示两个图像重合的过程，继续让学生感受两个图像的位置关系。）【动手

3、操作2】请同学们在同一直角坐标系中画出y=-1与y=的图像，在思考：这两个函数的图像的形状相同吗？他们的位置有什么关系？通过学生自己动手画图，感受函数图像的变化情况，教师在大屏幕直接给出下一组函数图像，让学生说出其变化。【自主探究1】给出两组函数图像，老师提出问题：函数图像有时向上移动，有时向下移动，有什么规律吗?又要移动多大个距离呢？(学生自己先动脑想，之后同伴交流。)学生总结规律，老师肯定结论。小结：规律“上加下减”。【巩固练习】【自主探究2】通过观察所给图像，自主探究y=a+k的性质。（学生自己先动脑想，之后同伴交流。）学生总结规律，老师肯定结论。归纳：

4、当a>0,开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）,当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0，y随x的增大而增大；当x=0时，y有最小值是k。当a<0时，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）,当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0，y随x的增大而减小；当x=0时，y有最大值是k。【巩固练习】【拓展训练】【课堂小结】同学们，今天你有那些收获？【作业布置】练习册70页1.2.3.