二次函数y＝ax2+k图象性质

《二次函数y＝ax2+k图象性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数y＝ax2+k导学案一、学习目标1、会用描点法画出二次函数y＝ax2＋k的图象；2、掌握二次函数y＝ax2＋k的性质；3、理解抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的位置关系。二、教学重难点：重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋k的图象，理解二次函数y＝ax2＋k的性质，理解函数y＝ax2＋k与函数y＝ax2的相互关系。难点：正确理解二次函数y＝ax2＋k的性质，理解抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的关系.三、学习内容1．填表格y＝ax2a＞0a＜0图象开口方向开口大小对称轴顶点最值增减性2、谈谈一次函数y=x与y=x+2,y=x-2的图像之间的位置有什么关系？

2、同样地，你能猜想出二次函数y=x²与y=x²+1，y=x²-1的图像之间有何关系吗？怎样验证？3、在同一直角坐标系中，画出函数y=x²+1与y=x²-1的图象。（回忆画一次函数图象的步骤是什么？）12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线y=x²+1，y=x²-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?4、归纳：y＝ax2＋ka＞0a＜0图象开口方向开口大小对称轴顶点最值增减性5、例1二次函数：y=x²，y=x²+2,y=x²-2，指出三条抛物线的开口方向、对称轴及顶点例2.分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=x2得到抛物线y=x2+2和y=x2－2?如何由抛物线

3、y＝x2＋2得到抛物线y＝x2－2?6、集中营训练1.抛物线y=ax2＋k与y=－５x2的形状相同，开口方向都相同，且其顶点坐标是（０，３），则其表达式为___________它是由抛物线y=－５x2向　　平移____　　个单位得到的．2.抛物线y=ax2＋5与y=３x2的形状相同，且方向相反，则其表达式为______________　3.已知抛物线的对称轴是y轴，顶点（0，-3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.当堂检测1、把抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，得到的抛物线是______________　2、把抛物线y=-x2-2向下平移5个单位，得到的抛物线是____

4、__________　3、一条抛物线向上平移2.5个单位后得到抛物线y=0.5x2，原抛物线是______________　4.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状5.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)6.根据图象回答下列问题:（1）抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是___,在侧，y随着x的增大而增大；在________侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=−2x2怎样经过平移得到的__________

5、_______.（2）抛物线y=x2-5的顶点坐标是_____，对称轴是____,当x时,y随着x的____________，当x____时,y随着x的，当x=____时,函数y的值最___，其值是___,它是由抛物线y=x2怎样经过平移得到的_________________.7、抛物线y=2xm2-4m-3+(m-5)的顶点在x轴下方，求m的值，并写出其解析式。