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时间:2018-10-10
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1、第3课时二次函数y=ax2+k的图象与性质一、阅读课本:P9—10二、学习目标:1.会画二次函数y=ax2+k的图象;2.掌握二次函数y=ax2+k的性质,并会应用;3.知道二次函数y=ax2与y=的ax2+k的联系.三、探索新知:在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1,y=x2-1的图象.解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1……y=x2-1……描点并画图观察图象得:1.开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y=x2y=x2-1y=x2+12.可以发现,把抛物线y=x2向______平移______个单位,就得到抛物线y=x2+1;把
2、抛物线y=x2向_______平移______个单位,就得到抛物线y=x2-1.3.抛物线y=x2,y=x2-1与y=x2+1的形状_____________.四、理一理知识点1.y=ax2y=ax2+k开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值a>0时,当x=______时,y有最____值为________;a<0时,当x=______时,y有最____值为________.增减性2.抛物线y=2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.因
3、此,把抛物线y=ax2向上平移k(k>0)个单位,就得到抛物线_______________;把抛物线y=ax2向下平移m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________.3.抛物线y=-3x2与y=-3x2+1是通过平移得到的,从而它们的形状__________,由此可得二次函数y=ax2与y=ax2+k的形状__________________.五、课堂巩固训练1.填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y=3x2y=-3x2+1y=-4x2-52.将二次函数y=5x2-3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_____
4、____________.3.写出一个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线y=-x2的方向相反,形状相同的抛物线解析式____________________________.4.抛物线y=4x2+1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________.六、目标检测1.填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y=-5x2+3y=7x2-12.抛物线y=-x2-2可由抛物线y=-x2+3向___________平移_________个单位得到的.3.抛物线y=-x2+h的顶点坐标为(0,2),则h=___________
5、____.4.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.
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