资源描述:
《二次函数y=ax2+k图象与性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象和性质(2)温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
2、a
3、来确定的,一般说来,
4、a
5、越大,抛物线的开口就越小.例2在同一直角坐标系中,解:列表x…-3-2-10123……………解:列表x…-3-2-10123……202
6、………解:列表x…-3-2-10123……202……313…这两个函数有什么不一样的地方?x…-3-2-10123……202……313…描点x…-3-2-10123……202……313…描点x…-3-2-10123……202……313…这两个函数的图象的形状相同吗?相同连线你会比较这两个函数吗?x…-3-2-10123……202……313…函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的
7、图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状,只是位置不同;当k>0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到,当k<0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。上加下减相同上k下
8、k
9、(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象
10、可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀当a>0时,抛物线y=ax2+k的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随
11、x的增大而,当x=时,函数取得最值,这个值等于;当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,函数取得最值,这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,k)减小增大0小k向下y轴(0,k)增大减小0大k观察思(4)抛物线y=-3x2+5的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。(5)抛物线y=7x2-
12、3的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。下y轴(0,5)减小增大0大5上y轴(0,-3)减小增大0小-3小试牛刀及时小结y=ax2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,k)(0,k)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=kx=0时,y最大=k抛物线y=ax2+k(a≠0)的图象可由
13、y=ax2的图象通过上下平移得到.练习开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0向上向下y轴y轴(0,k)(0,k)谈谈你的收获小结:第10页第2题作业:顶岗实习录课心得体会及感受:向上砥砺,教学岂是易事 美丽的误会让我们天津集贤里中学的顶岗实习生提前十天开始录课任务。突如其来的录课通知打乱了我们刚适应的学校教学模式。对于一个知识点讲解15分钟的录课要求,我们需要准备和考虑好多事情,比如:要规范教学,要精心设计教学环节,要考虑学生接受情况,要考虑课堂氛围等方面内容,甚至因为录课时要全程摄像,给学生心里造成很大压力,都不敢举手回答
14、问题,只是坐的端正,而不能给我们这些教师适时发出学习交流的信号,让我们这些刚参加教学工作的顶岗教师压力陡升,基本上因为没有尝试过而紧张了一节课,遗忘了好多小细节,课程设计显得僵硬。每个班的学生情况不同导致课堂氛围大不相同。英语课堂大部分学生都在认真听,但是因为紧张怕说错不敢举手回答问题。生物课堂灵活性强