二次函数y=ax2+k图象和性质.ppt

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1、二次函数y=ax2+k图象站集乡麦仁初中　祝贺复习二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？x…-3-2-10123…y=x2……9410149x…-3-2-10123…y=x2……9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2例2在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象。解：列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=

2、x2+1……y=x2-1……105212510830-1038y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2画图步骤1、列表2、描点3、连线讨论（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置由什么决定的？答：(1)它们开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，1）（0，-1）。抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上X=0（０，０）y=X2+1向上X=0(0，1)y=x2-1向上X=0(0，-1)(2

3、)把抛物线y=x2向上移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。（3）它们的位置是由+1、-1决定的。猜想当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？答：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大。总结一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：1、当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，2、对称轴是x=0（或y轴），3、顶点坐标是（0，k），4、

4、a

5、越大开口越小，反之开口越大。课堂练习：2、课本第十页练

6、习1、把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？思考y=x2和y=-x2的图像有什么关系?知识回顾1、画抛物线y=ax2+k的图像有几步？2、抛物线y=ax2+k中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？整体感知再见