第二章二次函数检测题及答案解析

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1、第二章二次函数检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.（兰州中考）已知二次函数y=a(x+1)2b(a≠0)有最小值1，则a、b的大小关系为（）A.a>bB.a

2、次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）5.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（）A.2，4B.C.2，D.，06.对于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是（）A.B.C.D.7.对于任意实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是（）A.（1，0）B.（，0）C.（，3）D.（1，3）8.已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么（）A.B.C.D.9.（呼和浩特中考）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y=abx2+（a+b）x）（）A.有最

3、大值，最大值为B.有最大值，最大值为C.有最小值，最小值为D.有最小值，最小值为10.（重庆中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=.下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b二、填空题（每小题3分，共24分）11.（苏州中考）已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=(x1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1y2（填“>”“=”或“<”）.12.如果二次函数(a≠0)的图象顶点的横坐标为1，则的值为.13.对于二次函数，已

4、知当由1增加到2时，函数值减少3，则常数的值是.14.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______.15.（湖北襄阳中考）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点，则△的面积是.17.函数写成的形式是________，其图象的顶点坐标是_______，对称轴是__________．18.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的

5、一些特点：甲：对称轴为直线;乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________．三、解答题（共66分）19.（8分）（2012·杭州中考）当k分别取1，1，2时，函数y=（k1）x24x+5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．20.（8分）把抛物线向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线重合．请求出的值，并画出函数的示意图．21.（8分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军大

6、炮A与射击目标B的水平距离为600m，炮弹运行的最大高度为1200m.（1）求此抛物线的表达式．（2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.22.（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．23.（8分）（2012·北京中考节选）已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+

7、在x=0和x=2时的函数值相等.（1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数y=kx+6(k≠0)的图象与二次函数的图象都经过点A（3,m），求m和k的值.24．（8分）（哈尔滨中考）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围).(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?(参考公式：当x=时，二次函数y=ax2+bx+

8、c（a≠0）有最小（大）值25.（8分）（2012·武汉中考）如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y