第三十四章二次函数检测题含答案解析

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1、第三十四章二次函数检测题（本检测题满分：120分，时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.（2013•兰州中考）二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）2.（2013•哈尔滨中考）把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.3.二次函数取最小值时，自变量的值是（）A.2B.-2C.1D.-14.抛物线轴的交点纵坐标为（　　）A.-3B.-4C.-5　　Ｄ.-15.函数的图象大致为（）ABCD6.函数的部分图象与的交点分别为A（1,0）、B

2、（0,3），对称轴是，在下列结论中，错误的是（）A．顶点坐标为（-1,4）B.函数的解析式为C.当D.抛物线与轴的另一个交点是（-3,0）7.将抛物线=32向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（　　）A.y=3(x+2)2+4B.y=3(x2)2+4C.y=3(x2)24D.y=3(x+2)248.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　）A.B.C.D.c9.下列函数不属于二次函数的是（　　）A.B.C.D.10.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.（2013•苏

3、州中考）已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为（1，0），则关于的一元二次方程的两实数根是（）A.B.C.D.12.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）,下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5,y1）,,y2是抛物线上两点，则y1＞y2.其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空题（每小题3分，共24分）13.（2013•北京中考）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式：_________.14.将二次函数

4、的图象向上平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为.15.将二次函数化为的形式，则．16.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是.第20题图第16题图第19题图17.如果函数是二次函数，那么的值一定是.18.二次函数满足，则的大小关系是.19.如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间,你所确定的的值是．20.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式=.三、解答题（共60分）21.（10分）已知二次函数的图象过点（0，5）.⑴求的值，并写出

5、二次函数的关系式；⑵求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.22.（8分（2013•安徽中考）已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过原点，求该函数的解析式.23.（12分）（2013•南京中考）已知二次函数（为常数，且）.（1）求证：不论与为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点.（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D.①当△ABC的面积等于1时，求a的值；②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值.24.（10分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.25

6、.（10分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.26.（10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示.销售量p（件）p=50-x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+x；当21≤x≤40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式.（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？第三十四章二次函数检测题参考答案1

7、.A解析：因为的图象的顶点坐标为（h，k），所以的图象的顶点坐标为（1，3）.2.D解析：把抛物线向下平移2个单位，所得到的抛物线是，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是.3.D解析：原二次函数,当取最小值时，的值为-1.4.C解析：令，则5.B解析：先画出的图象，然后再将图象沿向上平移1个单位长度，所以答案选B.6.C解析：将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式，得解得则函数解析式为.将=-1代入解析式可得其顶点坐标为（-1，4）.当=0时可得，，解得可见，抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）.由图可知，当＜-1时，随的增大而增大．可见，

8、C答案错误．故选C．7.C解析：原二次函数,将其图象向右平移2个单位，函数关系式变为,再向下平移4个单位，函数关系式变为所以答案选C.8.D解析：由题