二次函数单元检测

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1、二次函数单元检测姓名：_________________，得分：__________________________一、选择题（每题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为【】A．B．C．D．2、抛物线（是常数）的顶点坐标是【】A．B．C．D．3、二次函数的图象的顶点坐标是【】A．B．C．D．(10题)(4题)(5题)xyO14、二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是【】A．B．C．D．不能确定5、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系

2、不正确的是【】A．B．C．D．6、抛物线的对称轴是直线【】A．B．C．D．7、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是【】A．B．C．D．8、将函数y=(x-1)2+2的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=(x-3)2+2的图象，则a的值为A．1B．2C．3D．4【】9、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的【】A第8秒B第10秒C第1

3、2秒D第15秒。10、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数【】A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每题3分，共24分）11、将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．12、当_____________时，二次函数有最小值．13、函数取得最大值时，______．14、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.13、已知二次函数的图象经过原点及点（1，1），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为2，则该二次函数的解析式为(15题)(16题)15、如图，⊙O的半径为2，C1是函

4、数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是.16、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是．17、已知抛物线（＞0）经过点(-1,0)和(1,0)则ax2+bx+c=0的二根为：__18、将一条长为20cm的铁丝一个长方形，则这个长方形的最大面积是cm2．三、解答题（共46分）19（本题10分）、求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标，并将其写成顶点式；若将其向右平移3个单位，再将其向上平移2个单位，写出平移后的解析式。20（本题12分）、如图二次函数y=2x2+bx+3图象的顶点在直线x=1上．求b的值；若其顶点在直

5、线y=-1上，求b的值。21(本题12分)、二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．试确定、的值,并求三角形ABC的面积。0xyABC22(本题12分)、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？