《二次函数》单元检测试题

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1、二次函数测试一、选择题（共10小题，共30分）1.以知二次函数yfbxp的图象上有（3,・8）和（・5,・8）两点，则此抛物线的对称轴是（）A直线x=4B.直线x=3C.x=-1Dx=-52.以知二次函数y=ax2+bx+C的图象如图所示'则航bMac,2a+b,a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）y1B・3个C・2个D1个3.以知二次函数2+c(a工0),当x取x时，函数值相等，则当X取X1+X2y=ax1,X2(X1^X2)时,函数值为（)4，.Aa+cBa-cC.-c+D.c++2-bx+c,的图象经过（-1，0）则abc的值是（)4.函数y=axbccaab1

2、1A-3B.3c.D.-22C当AABC为直角三角形时则a—aJ+bx+c图象与x轴交于AB两点，与y轴交于o.y—axA"ac=1>B・ac=-1C.ac=±1D.无法确定。6.如虱卫咗形OABcfADEF的顶£尢DC1（x0）的图象上，则点E的横坐标是（上，点)F在AB±，点B,E在函数Bc.D.7、抛物线A.ac+1=byd+bx+c的图象如图,B.ab+仁cOA=OC,C.bc+仁aD.以上都不是&下列各图中有可能是函数2+C,y=axya(a0,c0)的图象是()=—H>丿丿B.y的图象大致为)10.二次函数ax2bx的图象如图所示，则下列结论中正确的是:a>0

3、b<0c>0a<0b<0c>0a<0b>0c<0a<0b>0c>0二，填空题（共6题,共24)11.+设x、y、z满足关系式X—1=222,贝Ijx+y+z的最小值为12.抛物线13.抛物线14.顶点为2y=-x-2x+m若其顶点在x轴上，贝ijmF。wMx+6绕其顶点旋转180。后，所得抛物线的解析式是y-x—2,—5）且过点（1,—14）的抛物线的解析式为215.16.对于二次函数y二ax,已知当x由1增加到2时，函数值减少4,则常数a的值是已知一个二次函数与x轴相交于AB,与y轴相交于C,使得△ABC为直角三角形,这样的函数有许多，其中一个是三，解答题（共66分）“

4、©4、一沪卫粉2+kx+12的图象与x轴交点都位于（6,°）左侧，求k的取值范围。17.（6分）一次函数y二・x交点；②当m取何值时，抛物线x轴两交点之间的距离］19.（6分）已知二次函数的图像建3,0）、（2,-3）点，对釉x=l,求这个函数的解析式.20.（8分）已知二次函数y=x2-5+8）x+2（m+6）‘设抛物砌A‘与x轴交于B,C两点，问是否存在数m使ABC为等腰直角三角形，如果存在求出的值，如果不存在请说明理由21.（8分）求函数y/23x+3（mX.1）的最小值。23.CIO分)如图，在ZXOAB中，ZB=9CP,©OA=30VOA=4,将△绕点O按逆时针

5、方向旋转至△OAB：C点的坐标为(0,4).OAB(1)求A点的坐标；9(2)求过C,A，三点的抛物线y一axbxc的解析式；24・CI2分)如图，对称轴为直线7x的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).2(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写岀自变量x的取值范围；(3)当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边旳OE4E是否为菱形？A(6,0)参考答案11.15.三、17.18.选择题:填空题:5914・943；解

6、答题:CBDABCAABD12・-1；13=—2+X—=—・yx42；14・y(x+X_31(不唯一，只要ac=-1即可)*480,~36+6k^120,得k4•・•一2+».I(1)(m2)160,抛物线与X轴必有两个交点;2(2)设抛物线截Xd,dm=——轴的线段长为即得4m20,+2_2)5；最小值2X[_y~x2—J+-+20.过顶点A作AH丄X轴于H,因为△ABC是等腰直角三角形，于是得:21.最小值22.22(m8)28(m6)8(m6)2m2：(m4)(得2)0,不存在(1)抛牛处线的解析式为:+3；直线DC的解析式为：y二x+3;S_云BO23.(1)A(

7、223),(233)4x24.(1)1425)4；(顶点24xx2824(1能成为菱形当E(3,-4)时。