二次函数单元检测.doc

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1、二次函数单元检测卷班级姓名学号得分一、选择题：（每题3分，共30分）1．抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．2．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标3．二次函数有（）A．最大值-3B．最小值-3C．最大值-4D．最小值-44．已知抛物线的顶点在x轴上，则b的值一定是（）A1B2C－2D2或－2yx5．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点的

2、个数是（）A.3B.2C.1D.07.二次函数，无论k取何值，其图象的顶点都在()A.直线上B.直线上C.x轴上D.y轴上8.已知点A（，）、B（，）、C（，）在抛物线上，且，则（　　）A.B.C.D.9．下列各图中有可能是函数，的图象是（）10.抛物线的图象如图，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（　　）A．①②　　 B．②④　　C．②③ 　　D．③④二、填空题：（每题4分，共32分）11．已知函数，当时，它是二次函数．12．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析

3、式为．13．若抛物线的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．14．二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．15．将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是．16．抛物线与坐标轴交点为点A、B、C，则△ABC的面积为．17．若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为___________．18．已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于．三、解答题：（88分）19．（12分）二次函数的

4、图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象；（4）当取何值时，？20．（10分）已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为8，且当x＝—2时有最小值－3，求这个二次函数的解析式．21．（12分）若抛物线与直线只有一个公共点，求的值及公共点坐标．22．（15分）已知抛物线与轴的两交点为、，且，．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为C，求直线BC的解析式．（3）若抛物线交y轴于点D，求△BCD的面积．23

5、．（15分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24．（12分）如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位A

6、B时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．25．（12分）如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．