二次函数单元检测卷

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1、-二次函数单元检测题满分：120分时间：90分钟一．选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是()(A)直线x=1(B)直线x=-1(C)直线x=2(D)直线x=-22、（2008年武汉市）下列命题：①若abc0，则b24ac0；②若bac，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；③若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；④若b24ac0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．3、对于y2(x3)22的图象下列叙述正确的是（）A、顶点坐

2、标为(－3，2)B、对称轴为y=3C、当x3时y随x增大而增大D、当x3时y随x增大而减小4、（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则abc的值为A.0B.－1C.1D.2y3–1OP13x2a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）5、函数---y=ax(A.±2B.－2C.2D.36、自由落体公式h=1gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（）2A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对-----1-----7、下列结论正确的是（）A.y=ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值

3、范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数8、下列函数关系中，可以看作二次函数yax2bxc（a0）模型的是（）A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D.圆的周长与圆的半径之间的关系9、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．y(m1)2x2B．y(m1)2x2C．y(m21)x2D．y(m21)x210、二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（）Ａ.y=x

4、2+3Ｂ.y=x2-3Ｃ.y=（x+3）2Ｄ.y=（x-3）2第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题（每小题4分，共40分）11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x。则y与x的函数解析式＿＿＿＿＿＿。14、m取＿＿＿时，函数y(m2m)x2mx(m1)是以x为自变量的二次函数.215、（2006·浙江）如图

5、1所示，二次函数y=ax+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，---第（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是＿＿＿第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是＿＿＿＿.-----2-----16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创

6、收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元），g也是关于x的二次函数.（1）y关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）纯收益g关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）设施开放＿＿＿＿个月后，游乐场纯收益达到最大？＿＿＿＿个月后，能收回投资？17、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正确的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.18、（2006·武汉）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个

7、交点为（x1，0），且00；②b＜c；③3a+c>0，其中正确结论两个数有＿＿＿。19、已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为9，这个二次函数的解析式2＿＿＿＿＿＿＿＿＿。20、（2006·武汉）已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____.三、解答题（共40分）21、（6分）请画出函数y＝－125x＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质.22--------3-----22、（8分）已知二