函数单元评估检测卷

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1、函数单元评估检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数尸错误!未找到引用源。的定义域为()(A)(0,8](B)(-2,8](C)(2,8](D)[8,+s)2.(2013•三亚模拟)幕函数的图象过点(2,错误!未找到引用源。)，则它的单调增区间是()(A)(0,+8)(B)[0,+8)(C)(一8,+8)(D)(一8,0)3.已知实数a=log45,b=(错误!未找到引用源o)°,c=log30.4,则a,b,c的大小关系为()(A)b

2、(B)b0,错误!未找到引用源。则f(f(i))+f(i°g丄)的值[9-x+l,x<0,2是()⑷7(B)2(C)5(D)35.(2013•芜湖模拟)函数f(x)二xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数()(A)(：西)(B)(n,2n)22(C)(―,—)(D)(2n,3n)22(a—3)x+5,x1.X数，则a的取值范围是()(A)(0,3)(B)(0,3](C)(0,2)(D

3、)(0,2]7.(2013•银川模拟)设f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当xe(0,2)时,f(x)二2x2,则f(7)=()(A)-2(B)2(C)-98(D)988.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=l处取得极大值10,则兰的值为()b(A)--(B)-23(0-2或-彳(D)不存在39.(2013-大连模拟)函数f(x)=ln(l-x2)的图象只可能是()10.函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数，若f(0.5)=9,则f(8.5)等于()(A)-9(B

4、)9(0-3(D)011.(2013-天津模拟)设f(x)Jx冷xX，错误!未找到引用源。若f(g(x))的值域是[0,+°°),则函数y=g(x)的值域是()(A)(一8,-1]U[1,+8)(A)(-8,-1]U[0,+°°)(B)[0,+s)(C)[1,+8)6.(2013•长春模拟)若y二f(x)在x>0上可导，且满足：xfr(x)-f(x)>0恒成立，又常数a,b满足a>b>0,则下列不等式一定成立的是()(A)bf(a)>af(b)(B)af(a)>bf(b)(C)bf(a)

5、题共4小题,每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)7.f(x)二3x+sinx+l(xeR),若f(t)=2,则f(-t)的值为.8.(2013•石家庄模拟)函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意xWR,f(x)+「(x)>1,则不等式ex•f(x)〉eW的解集为・9.方程2x3+7=6x2在(0,2)内的实根个数为・10.(能力挑战题)已知函数如二厂-'"®错误!未找到引用源。若方程[f(x-1),x>0,f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答时应写出

6、必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.(10分)函数f(x)=log2(4x)•log2(2x),错误!未找到引用源。WxW4・(1)若t=log2x,求I的取值范围.(2)求f(x)的最值，并给出取最值时对应的x的值.12.(12分)(2013•太原模拟)若g(x)二x+错误!未找到引用源。(x>0),g(x)=m有零点，求m的取值范围.6.(12分)己知函数f(x)=log,^(-l^x^1)为奇函数，其中a为不等于1的5+x常数；(1)求a的值.(2)若对任意的xW[T,1],f(x)>m恒成立，求in的取值范围.7.(12分)某家

7、庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益f(x)与投资额X成正比，投资股票等风险型产品的收益g(x)与投资额X的算术平方根成正比(单位:万元).已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图):(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？8.(12分)已知函数f(x)二Inx,g(x)=ex.(1)若函数0(x)二f(x)-二^,求函数°(x)的单调区间.x-1(2)设直线Z为函数f(x

8、)的图象上一点A(xo,f(xo))处的切线，证明：在区间(1,+8)上存在唯一的xo,使得直线/与曲线y二g(x)相切.9.(12分)(2012•湖北高考)设函数