训练单元评估检测打包9份单元评估检测五.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评估检测(五)第五章(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·济南模拟)数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=(　　)A.44B.3×44+1C.3×44D.44+1【解析】选C.由an+1=3Sn(n≥1)得an+2=3Sn+1,两式相减得a

2、n+2-an+1=3Sn+1-3Sn,即an+2-an+1=3an+1,所以an+2=4an+1,即=4,a2=3S1=3,所以a6=a244=3×44.【加固训练】(2015·武汉模拟)已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=(1-an),则数列{an}的通项公式为(　　)A.an=B.an=C.an=D.an=3·【解析】选B.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-,化简得2an=-an+an-1,即=.又由S1=a1=,得a1=.所以数列{an}是首项为,公比为的等比数列.所以an=×=.2.

3、设等差数列{an}的前n项和是Sn,若-am0,且Sm+1<0B.Sm<0,且Sm+1>0C.Sm>0,且Sm+1>0D.Sm<0,且Sm+1<0[来源:学_科_网Z_X_X_K]【解析】选A.-am0,Sm+1=·(m+1)<0.【加固训练】已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n≥1,n∈N*),第k项满足750

4、选C.依题意,由an+1=3Sn及an=3Sn-1(n≥2,n∈N*),两式相减得an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,即an+1=4an(n≥2),a2=3,所以an=,将ak代入不等式750<3×4k-2<900验证,知k=6.3.(2015·天津模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则满足≤2的正整数n的集合为(　　)A.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{1,2,4}【解析】选B.因为Sn=2an-1,所以当n≥2时,Sn-1=2an-1-1,两式相减得an=

5、2an-2an-1,整理得an=2an-1,所以{an}是公比为2的等比数列,又因为a1=2a1-1,解得a1=1,故{an}的通项公式为an=2n-1.而≤2,即2n-1≤2n,所以有n=1,2,3,4.4.数列{an}的通项公式an=2[n-(-1)n],设此数列的前n项和为Sn,则S10-S21+S100的值是(　　)A.9746B.4873C.9736D.9748【解析】选A.当n为奇数时,an=2(n+1);当n为偶数时,an=2(n-1),故有S10=×5+×5=60+50=110,S21=×1

6、1+×10=464,S100=×50+×50=10100.故S10-S21+S100=9746.5.(2015·太原模拟)在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=(　　)A.-3B.-4C.-5D.-6【解析】选A.因为an=2n+3,所以a1=2+3=5,所以Sn===n2+4n,而Sn=an2+bn+c,n∈N*,所以an2+bn+c=n2+4n,所以a=1,b=4,c=0,a-b+c=-3.故选A.6.(2015·长春模拟)已知数

7、列{an}的通项为an=2n-1(n∈N*),把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵.记M(s,t)表示该数阵中第s行的第t个数,则该数阵中的数2015对应于(　　)13　57　9　1113　15　17　19…A.M(44,18)B.M(45,18)C.M(46,18)D.M(46,25)【解析】选B.由2n-1=2015得n=1008,即2015是数列{an}的第1008项,由数阵的排列规律知,数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=项,当n=44时,共有990项,故2015是第45行的第18个数.

8、【方法技巧】数列通项公式的一般求法用观察—归纳—猜想—证明的方法,找数列的通项公式时,首先要注意观察各个式子的特征,并据此把式子分解成几个部分,然后各个击破,对于正负相间的项,用-1的指数式来予以调整.7.设{an}是等差数列,{bn}为等比数列,其公比q≠1,且bn>0(n=1,2,3,…),若a1=b1,a11=b11,则(　　)A.a6=b6B.a6>b6C.a6b6或a6