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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评估检测（五）（第五章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设等差数列{an}的公差为非零常数d,且a1=1,若a1,a3,a13成等比数列，则公差d=()（A）1（B）2（C）3（D）52.已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg(a3a8a13)=6，则a1a15的值为()(A)100(B)1000(C)100
2、00(D)103.（2012·株洲模拟）已知数列{an},an=2n+1，则+…+=()(A)(B)1-2n(C)1-(D)1+2n4．已知数列{an}中,a1=1,以后各项由公式an=an-1+(n≥2，n∈N*)给出，则a4=()（A）（B）（C）（D）5．已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列，-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则-14-世纪金榜圆您梦想的值为()(A)(B)(C)或(D)6．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=2，若数列{1+an}也是等比数列，则Sn等于()（A）2n（B）3n（
3、C）2n+1-2（D）3n-17.由得出的数列{an}的第34项为()（A）（B）100（C）（D）8．（2012·大庆模拟）若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等比中项为()（A）（B）（C）（D）329．已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足，则数列{an}的通项公式为()（A）（B）（C）（D）10．已知数列{an}各项均为正数，若对任意的正整数p、q，总有ap+q=ap·aq，且a8=16,则a10=()（A）16（B）32（C）48（D）6411．已知数列{a
4、n}的通项为an=2n-1(n∈N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵.记M(s,t)表示该数阵中第s行的第t个数，则该数阵中的数2011对应于()135-14-世纪金榜圆您梦想791113151719…(A)M(45,15)(B)M(45,16)(C)M(46,15)(D)M(46,25)12.某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)=n(n+1)(2n+1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害.为保护环境，环保部门应给该
5、厂这条生产线的生产期限是()（A）5年（B）6年（C）7年（D）8年二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13．已知{an}为等差数列，且a3=-6,a6=0.等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,则{bn}的前n项和Sn=_______.14．（2012·巢湖模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,若n≥2时，an是Sn与Sn-1的等差中项，则S5=_______.15．（2012·唐山模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-1,n∈N*
6、,数列{(n+1)an}的前n项和Tn=________.16．已知函数f(x)对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a2013=_______.x123f(x)321-14-世纪金榜圆您梦想三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）（2012·蚌埠模拟）已知{an}是公比大于1的等比数列，a1,a3是函数f(x)=x+-10的两个零点.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=log3an+n+2,且b1+b2
7、+b3+…+bn≥80，求n的最小值.18．（12分）在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求数列{bn}的前n项和Sn.19．（12分）已知正项数列{an}中，a1=1,点()(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上，数列{bn}的前n项和Sn=2-bn.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设求{cn}的前n项和Tn.20．（12分）（2012·宿州
8、模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*,点(an,Sn)都在直线2x-y-2=0上.(1)求{an}的通项公式;(2)是否存在等差数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)·2n+1+2对一切n∈N*都成立？若存在，求出{bn}的通项公式；若不存在，说明理由.21．（12分）（2
