单元检测：二次函数一

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1、第26章二次函数检测题一、填空题（每小题3分，共30分）1．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为______．2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.3．二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是．4．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标

2、为___________。5．若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；6．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－2－101234y72－1－2m27则m＝__________．7．小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）．8．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与

3、点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小．9．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是.10．已知二次函数（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.二、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）9/9A．3B．2C

4、．1D．02．抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（）A.b＝2，c＝2B.b＝2，c＝0C.b＝－2，c＝－1D.b＝－3，c＝23．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．4．如右图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单：s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）（A）6s（B）4s（C）3s（D）2s5．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…012……0

5、4664…从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与轴的一个交点为　　　②抛物线与轴的交点为③抛物线的对称轴是：　　　　　　④在对称轴左侧随增大而增大A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．46．若二次函数配方后为则、的值分别为（）A．0，5B．0，1C．—4，5D．—4，17．由二次函数y＝－x2＋2x可知（）A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为x＝1C．其最大值为－1D．其图象的顶点坐标为（－1，1）8．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）9．下列函数

6、：①y=－3x②y=2x－1③④y=－x2+2x+3，其中y的值随x值增大而增大的函数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10.如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A．8　B．6　C．10　D．4　三、解答题（共60分）1.（本题满分10分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；9/9（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的

7、横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．2．（本题满分8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2分）（2）求月产量x的范围；（3分）（3）当月产量x（套

8、）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？（3分）3．（本题满分7分）如图，A（－1，0）、B（2，－3）两点在一次函数y2＝－x+m与二次函数y1＝ax2+bx－3图像上。（1）求m的值和二次函数的解析式。（3分）（2）请直接写出使y2>y1时，自变量x的取值范围。（2分）（3）说出所求的抛物线y1＝ax2+bx－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？（2分）4．（本题满分5分）如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2