初三二次函数综合检测卷.doc

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1、二次函数综合检测一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的）1．（2010江苏盐城）给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3)，则m和n的值分别是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,03．（2010甘肃兰州）抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为xxxxx4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过

2、点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则下列结论中正确的是（）A．y1

3、像与x轴交于点A(x1,0）、B(x2，0),且x12+x22=，则m的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对7.（2010安徽蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是A．　B．　C．　D．8、已知一次函数的图像与轴、轴分别交于A、C两点，二次函数的图像过点C且与一次函数图像在第二象限交于另一点B，若AC∶CB＝1∶2，则二次函数图像的顶点坐标为（）A、（－1，3）B、（，）C、（，）D、（，）9.如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且

4、AC与DE在同一直线上，开始时点C、与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）10.如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）xADCByx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．一、填空题（本

5、大题共8空，每空2分，共16分。不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．12.已知二次函数（为常数）图像上的三点：A，B，C，其中，=，，则的大小关系是。13.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，．14、已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为，＝。15、已知二次函数的最大

6、值是2，它的图像交轴于A、B两点，交轴于C点，则＝。16．（2010浙江宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为▲.17、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高度为。（精确到0.1米）18.如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条

7、件的t的值，则t＝▲．三、解答题（本大题共10题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2010江苏镇江）运算求解（本小题10分）已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若的取值范围.20.（本小题12分）如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析式，并

8、判断的形状；（2）在轴上方的抛物线上有一点,且以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.23．（2010福建宁德）（本小题12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的