初三-二次函数综合题

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1、题号—-二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案止确填写在答题卡上••绝密★启用前2018年01月11日214****9063的初中数学组卷试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.选择题（共5小题）1.如图，在平面直角坐标系中2条直线为I】：y=-3x+3,l2：y=-3x+9,直线11交x轴于点A,交y轴于点B,直线J交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交12于点c,点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点,下列

2、判断中：①a-b+c二0；②2a+b+c二5；③抛物线关于直线x=l对称；④抛物线过点（b,C）；⑤S四边形ABCD二5,其中正确的个数有（）A.5B.4C・3D.22・已知抛物线y=ax2+bx+c(a^O)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c二0；③a・b+cVO；④抛物线的顶点坐标为(2,b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大.其中结论正确的是()…毬…•O•:A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤3.如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-2,0)和点B,

3、交y轴负半轴于点C,且OB=OC,下列结论：①2b・c=2；②a二丄；③ac二b-1；④业>02cA・1个B.2个C.3个D.4个4.若二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象于x轴的交点坐标分别为(xP0),(X2，0),且xi0；②x二Xo是方程ax2+bx+c=y0的解；(3)x1

4、.②③④C.①③④D.①②④④a(x0-Xi)(x0-x2)<0；⑤XoVXi或X°>X2，其屮正确的有()A.①②B.①②④C.①②⑤D.①②④⑤5.二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图，则下列结论：①ac<0；②方程ax2+bx+c=O的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c<0.其中正确的是()第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分一.填空题(共3小题)6•已知二次函数y=kx?-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围.7.已知抛物线Ci：y=x评卷人得分三.解答题(共10小题)9・已知关于x的一元

5、二次方程x2+(k-5)x+l-k=0,其屮k为常数.求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；已知函数y=x2+(k-5)x+1-k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.10.已知抛物线y=x2-(2m+l)x+m2+m-2(m是常数).(1)求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；(2)若抛物线与x轴两交点分别为A(Xi，0),B(x2,0)(Xi>x2),且AB=1+皿,ITI-1求m的值.已知抛物线y=lx2+mx・2m・2(m$0)与x轴交于A、B两点，点A在2点B的左边，与

6、y轴交于点C(1)当m二1时，求点A和点B的坐标(2)抛物线上有一点D(-1,n),若ZXACD的面积为5,求m的值-3x-10及抛物线C2：y=x2-(2a+2)x+a2+2a(其中a为常数).当-2

7、相等的实数根.〃请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若方程

8、x2-4x4-11=a有四个解，则a的取值范围是.(3)P为抛物线上A、B之间一点(不包括A、B),PM丄x轴于点M,求皿创PM的值.12.己知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n二4,卫A・n3(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求AACP的面积.13.如图，一次函数y二-x+4的图象与反比例函数y二上(k为常数，且kHO)X的图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数

9、的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及厶