初三函数综合题.docx

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1、初三函数综合题一、选择题1.已知反比例函数（是常数，且），与的部分对应值如表所示，那么的值等于-131A．-3B.C.D.32.如图，已知二次函数的图象，下列结论：①;②;③;④；⑤△正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个3.xyO3-18题图如图所示二次函数的图象，下列说法不正确的是A．B．方程的根为，C．D．当时，随着的增大而增大.4.在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E、F.设BP=，△BEF的面积为，则能反映与之间关系的图象为（）20C20A20D20B5．如图，直线与两坐标

2、轴分别交于A、B两点，边长为2的正方形OCEF沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCEF与△AOB重叠部分的面积为S．则表示S与的函数关系的图象大致是二、解答题1．已知二次函数y=x2＋4x+3.（1）用配方法将y=x2＋4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y>0．OABxy2.如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。3.已知二次函数中，函数与自变量的

3、部分对应值如下表：………72-1-2-12…（1）求二次函数的解析式；（2）求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积；（3）若，,两点都在该函数的图象上，且m<2,试比较与的大小．4.如图，抛物线②是由抛物线①平移后得到的．（1）分别求出抛物线①和抛物线②的解析式；（2）抛物线①的对称轴与抛物线②交于点A，求点A的坐标．5．已知：抛物线与轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D，直线经过点A、C．（1）求点D的坐标和直线AC的解析式；（2）点为抛物线上的一个动点，求使得的面积与的面积相等的点的坐标.6．已知：二次函数中的满足下表：…0123…

4、…0…（1）的值为；（2）求这个二次函数的解析式.7.已知如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.8..已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上.（1）确定m的值；（2）求此抛物线的顶点坐标；（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？结合图象回答：当x取什么值时，y<0？9.已知：抛物线C1：经过点A（－1,0）、B(3，0)、C（0,－3）．（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所

5、得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式；（3）把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，写出所得抛物线C3顶点D的坐标．10.如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．11.心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间满足函数关系：．其中，值越大，表示接受能力越强．（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（2）第几分时，学生的接受能力最强？（3）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？12.如图，有一座抛

6、物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m.若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过多少小时会达到拱顶?13.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．图114.某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关

7、系，如图1所示；种植花卉的利润（万元）与投入资金（万元）成二次函数关系，如图2所示．（1）分别求出利润（万元）与（万元）关于投入资金（万元）的函数关系式；图2（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？15.某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台．（1）假设每台彩电降价元，商场每天销售这种彩电的利