九年级上数学二次函数单元检测卷（含解析）

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1、《二次函数》单元检测卷（全卷满分100分限时90分钟）一、选择题：（每小题3分共36分）1.若二次函数）=2/的图象经过点P（1,。），则a的值为（）A.丄B.1C.2D.422.二次函数y=x2-2x+4化为尸a（x-h）?+k的形式，下列正确的是（）A.y=（x-1）2+2B.y=（x・2）2+4C.y=（x・2）2+2D.y=（x-1）2+33.一次函数y=ax+b（aHO）与二次函数y=ax2+bx+c（aHO）在同一平面直角坐标系屮的图象可能是（）环D.5.函数尸（卅1）2—2的最小值是:6.A、1B、

2、-1C、2D、-2己知二次函数y=a（x-）2+b（a丰0）有最大值2,则a、b的大小比较为（A^a>ba

3、*

4、是（）B.-1<%<4

5、A.-l4（第8题）（第10题）D.x<-8.函数y=-2x2-8x4-777的图彖上有两点人（兀］,廿），B（x2,y2）,若兀］力C.=）；2D.”,力的大小不确定9.如图为二次函数尸ax2+bx^-c（a^0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当一1~<3时，护0.其中正确的个数为（）A.lB.2C.3D.410.若二次惭数尸-*+6x+c的图彖过点A（-1,”），B（1,）‘，2）,C（4,旳）三点，则刃,〉

6、，2'旳的大小关系是（）A.力>力>旳B.力>〉'1>旳C.yz>yz>yD.旳>）'1>）'211.如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系屮，点A的坐标为（0,4）,点C在兀轴上，点D（3^5,1）在上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，（殍0且a为常数）的顶点落设点B的对应点为点E・若抛物线y=ax2-4y/5ax+l0在△/!£>£；的内部，则a的取值范围是（）213211A.—VaV—B.—vdV—520520113313C.—

7、12分）7.若函数尸（加-3）丁孑+加-心是二次函数，则〃尸7.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1.0）,（3,0）两点，则它的对称为28.已知二次函数y=x2+bx+c（其中b,c为常数,c>0）的顶点恰为函数y=2x和y=—x7的其中一个交点•则当a2+ab+c>2a>-时，。的取值范围是・a兀29.如图，平行于兀轴的直线AC分别交抛物线刃孑（x>0）与力（x>0）于B、C两DF点，过点C作），轴的平行线交"于点D,直线DE//AC,交），2于点E,则——=BC三•解答题：（共52分）10.（6分）

8、己知二次函数y=ax2+bx^c的图象过（1,0）,（0,3）两点，对称轴为直线尸一1。（1）求二次函数的解析式；（2）设函数图象与x轴的交点为A、B,顶点坐标为C,求AABC的面积。7.（6分）“丹棱冻耙"是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱.（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？8.（9

9、分）用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为兀米，面积为y平方米.（1）求y关于兀的函数关系式；（2）当x为何值时，圉成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积最大的养鸡场？如果能，请求出其边长及最大面积；如果不能，请说明理由.7.（6分）如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，如果AABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,（1）求y关于x的函数关系式；（2）当兀为何值时，四边形DEFG的面积最大？最大面积是多少?A8.（8分）如图，抛物线与兀轴交于A、

10、3两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,3）它的对称轴是直线尸-丄.2（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当AMBC为等腰三角形时,9.（8分）如图，抛物线尸・"+2兀+3与兀轴相交的于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C,顶点为D.（1）直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC,与抛物线的对称轴