浙教版数学九(上)第2章《二次函数》小结

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1、浙教版数学九年级（上）第2章《二次函数》小结（加强基础知识练习，祝你数学学习进步）1、形如y=（其中a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。自变量的取值范围是。2、二次函数y=ax2(a≠0)的图象是，它关于对称，顶点是。当a＞0时，抛物线的向上，顶点是抛物线上的；当a＜0时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的。函数y=(ax+m)2(a≠0)的图象可以由函数y=ax2(a≠0)的图象向（当m＜0）或向（当m＞0）平移个单位得到。函数y=(ax+m)2+k(a≠0)的图象可以由函数y=ax2(a≠0)的图象先向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平

2、移个单位，再向上（k＞0）或向下（当k＜0）平移个单位得到，顶点是，对称轴是直线。3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条，它的对称轴是直线，顶点坐标是。当a＞0时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的；当a＜0时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的。对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，若a＞0，则当x≥时，y随x的增大而增大，当x≤3时，y随x的增大而，当x=时，y最小值=；若a＜0，则当x≤时，y随x的增大而，当x≥时，y随x的增大而减小，当x=-时，y最大值=。4、主要方法和和技能（1）用描点法画二次函数的图象。（2）利用图象求

3、一元二次方程的解。（3）求二次函数的最大值或最小值。（4）建立二次函数模型，解决简单实际问题。（《二次函数》小结　参考答案）1、形如y=ax2+bx+c（其中a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。自变量的取值范围是（需根据题意确定）。2、二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于ｙ轴对称，顶点是坐标原点。当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。函数y=(ax+m)2(a≠0)的图象可以由函数y=ax2(a≠0)的图象向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平移︱m｜

4、个单位得到。函数y=(ax+m)2+k(a≠0)的图象可以由函数y=ax2(a≠0)的图象先向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平移︱m｜3个单位，再向上（k＞0）或向下（当k＜0）平移︱k｜个单位得到，顶点是（-m，k），对称轴是直线x=-m。3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线x=-，顶点坐标是(-，)。当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，若a＞0，则当x≥-时，y随x的增大而增大，当x≤

5、-时，y随x的增大而减小，当x=-时，y最小值=；若a＜0，则当x≤-时，y随x的增大而增大，当x≥-时，y随x的增大而减小，当x=-时，y最大值=。4、主要方法和和技能（1）用描点法画二次函数的图象。（2）利用图象求一元二次方程的解。（3）求二次函数的最大值或最小值。（4）建立二次函数模型，解决简单实际问题。3