第22章二次函数单元卷

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1、人教版九年级数学第22章二次函数单元测试题一、选择题：（每题3,共30分）1.抛物线尸（兀-1尸+2的顶点坐标是（）.A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)2.把抛物线y=x2+l向右平移3个单位,再向下平移2个单位，得到抛物线（)•A.y=(x+3)2-lB・y=(x+3『+3C・y=(x—3)，—lD.y=(x-3)2+33、抛物线y=（x+l）2+2的对称轴是（A.直线x=-lB.直线x=l）C.直线y二一1D.直线y二14、二次函数y=x2-2x+l与x轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.35、若A—,y,,B,y2Ic—,y3为二次函数y=x2-^4x-

2、5的图象上的三点，贝U旳、y2>力的人小丿4)4)关系是()A・>7<乃<»B-)‘2<旳<力C.力?2D•旳

3、次函数加+©3H0）的图彖如图3所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线％=1对称B.函数（gHO）的最小值是一4C.—1和3是方程衣+bx+c二0（aHO）的两个根D.当兀＜1时，y随兀的增大而增大9、二次函数与y=^_8x+8的图像与兀轴冇交点，则£的取值范围是()k<2k<2且£工0c.k<2).k<2且k丰010.如图，菱形ABCD中，AB=2,ZB=60°,M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发，沿Bf—D的方向运动，到达点D吋停止.连接MP,设点P运动的路程为兀,MP2=y,则表示y^jx的函数关系的图象大致为()・二填空题：(每题3,共30分)时，它是二次函数.11.已

4、知函数y=(//?-l)Zr"+3x,当m=12、抛物线y=-4x2+8x-3的开口方向向,对称轴是,最高点的坐标是,函数值得最大值是。13、如图，四个二次函数的图象中・，分别对应的是：©y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④尸dx则a、b、c、d的大小关系为・14、二次函数y二x?-3x+2错误！未找到引用源。的图像与x轴的交点处标是，与y轴的交点坐标为15、己知抛物线尸处2_2处+。与x轴一个交点的坐标为(-7,0),则一元二次方程ax2-2ax+c=0的根为・16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2-4x+5,

5、则a+b+c二・17、如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为~2®②18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处M(l,2.25),则该抛物的解析式为。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要ni,才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数g+X+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为閔,下列结论:®abc<0；②a+b=0；®4ac-bMa；④a+b+cVO.其屮正确的有个。20.(2014•广安)如图，把抛物线y=$2平移得到抛物线m,抛物线m经过点

6、A(—6,0)和原点0(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=$2交于点Q,则图中阴影部分的面积为—•三、解答题：(共60分)21、(木题10分)求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。(1)y=x2+2x-3(配方法)(2)y=-x2-x-^-3(公式法)2并写出对称轴和顶点坐标。7422、(本题12分)已知二次函数y二2x2-4x-6.(1)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平而直角坐标系屮，湎出这个二次函数的图彖；(3)当x取何值时，y随x的增大而减少？(4)当x取何值是，y=0,)‘>0,y<0,(5)当0yxy4时，求y的取值范围；(6)

7、求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的而积。23・（木题8分）已知二次函数y=-x2+2x+m.（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3,0）,与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.24、（本题10分）某商丿占经营儿童益智玩具，已知成批购进时的