勤学早九年级数学(上)第22章《二次函数》单元检测题

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1、勤学早九年级数学（上）第22章《二次函数》单元检测题考试范围：全章综合测试解答参考时间：90分钟满分120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是（）A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)2．抛物线与y＝ax2的形状相同，而开口方向相反，则a的值是（）A．B．3C．－3D．3．抛物线y＝ax2＋bx－3过点(2，4)，则代数式8a＋4b＋1的值为（）A．－2B．2C．15D．－154．在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1B．

2、x＞1C．x＜－1D．x＞－15．把二次函数y＝x2－2x－1配方成顶点式为（）A．y＝(x－1)2B．y＝(x－1)2－2C．y＝(x＋1)2＋1D．y＝(x＋1)2－26．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线C．当，y随x的增大而减小D．当－1＜x＜2时，y＞07．函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠08．把抛物线y＝(x－1)2＋2绕原点，旋转180°后，得到的抛物线为（）A．y＝－(

3、x－1)2＋2B．y＝－(x＋1)2＋2C．y＝－(x＋1)2－2D．y＝－(x－1)2－29．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b＋2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；④a＋c＞b；⑤3a＋c＜0，其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x－1013y－1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＞0的一个根；④当1＜x

4、＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＞0，其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y＝－x2＋15有最_______点，其坐标是__________12．若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为__________13．已知二次函数y＝x2－(m－4)x＋2m－3，当m＝__________时，图象顶点在x轴上14．在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s＝v0t－g

5、t2（其中g是常数，通常取10m/s2）．若v0＝10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面__________m15．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y＝ax2＋bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC．当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需__________秒16．当x≤3时，函数y＝x2－2x－3的图象记为G，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y＝x＋b与图象M有且只有两个公共点，则b的取值范围是

6、_____________________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式(2)如图，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标18．（本题8分）已知二次函数(1)把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式(2)求出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴方程(3)求y＜0时x的取值范围19．（本题8分）如图，抛物线y1＝x2－2x－3与直线y2＝2x－1交于A、B两点(1)求A、B两点的坐标(2)当x取何值时，y1

7、＜y2？20．（本题8分）已知抛物线的解析式为y＝x2－(2m－1)x＋m2－m(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y＝x－3m＋4的一个交点在y轴上，求m的值21．（本题8分）已知抛物线y＝(m－1)x2－2mx＋m＋1（m＞1）(1)求抛物线与x轴的交点坐标(2)若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值22．（本题10分）如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子．若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm(1)底面的长AB＝__________cm，宽BC＝____

8、______cm（用含x的代数式表示）(2)当做成盒子的底面积为3