3、点O,且AB^AD,SO作BECOEiBD交BC于点E.若的周长为10,则平行四边形ABCD的周长【课堂练习1]1.如图1,D,E,F分别在aABC的三边BC,AC,AB上，且DE
4、
5、AB,DF
6、
7、AC,EF
8、
9、BC,则图中共有个平行四边形，分别是2、如图2,在U力救中，AD=8,点E、尸分别是BD、〃的中点，则ERABDCD(3)图（2）3、如图3,平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，连结BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形则添加的条件是（添加一个即可）・4、如图4,在中，ZACB=90°,〃是比的中点，DELBC,CE//AD.若=
10、2,6F=4,则四边形畀伽的周长为o例2、如图，四边形力磁中、AD//BC、AEJAD交劭于点E,CFLBC交劭于点F,且ABCF.求证：四边形力财是平行四边形.B【课堂练习2】如图，已知四边形力磁是平行四边形，若点E、尸分别在边BC、ADk,连接AE、CF、请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件・使四边形外砂是平行四边形，并予以证明，备选条件：ABCF,BBDF、乙AE宙乙CFD、我选择添加的条件是：（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）例3、己知如图：在ABCD中，延长AB到E,延长CD到F,使BE二DF,则线段AC与
11、EF是否互相平分？说明口理由.三、强化训练：1、在OABCD屮，如果EF//AD,GH〃CD,EF与GH相交与点O,那么图屮的平行四边形一共有（）.（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个2、在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=BC,AD=CDB.AB〃CD,AD=BCC.AE〃CD,ZE二ZDD.ZA=ZB,ZC=ZD3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A.—组对边平行，另一组对边相等E・一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.—组对角相等，另一组对角互补4、角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三
12、角形的面积为（）.(A)12(B)24(C)36(D)485、在平行四边形ABCD中，ZA:ZB:ZC:ZD的值可以是()(A)1:2:3:4(B)3:4:4:3(C)3:3:4:4(D)3:4:6、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°7、四边形ABCD中,AD
13、
14、BC,要判定ABCD是平行四边形，那么还需满足（）A.zA+zC二180。B.zB+zD二180。C.zA+zB二180。D.zA+zD二180。8、如图，8BCD中，对角线AC,BD相交于点O,将aAOD平移至^BECh(A
15、)1条(B)2条(C)3条(D)4条9、如图，AD〃BC,AE〃CD,BD平分ZABC,求证：AB=CE.10、如图，点0、E、F分别在平行四边形力仇"的边血?、化、和％上,D4DC,的CF,点户是射线6T上一点，连接础EP.求证：FKEP.1K(1)如图，平行四边形ABCD中，AB二5cm,BC二3cm,zD与zC的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?(2)上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重倉点E,F重°合时BC长多少？求AE,BE的长.
