人教版八年级数学下册第十八章平行四边形解答题强化练习

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1、平行四边形解答题强化练习1.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知Sabic=1,请你根据七巧板制作过程的认识，解决下列问题:(1)求一只蚂蚁从点A沿A-B-C-H-E所走的路线的总长。(2)求平行四边形EFGH的面积.2.如图，在ZDABCD中，ZDAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE二AD,CF=CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形.(2)若去掉已知条件的“ZDAB=60°,上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.3.如图，E、F分别是

2、平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可)。(1)连结;(2)猜想：;A(3)证明：八、(说明：写出证明过程的重要依据)V\E4•下图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF,AB〃DC,BC〃DF・从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B-一D一-A一-E,路线2是B-—C一-F一-E,请比较两条路线路程的长短,图85•在6BCD中，AE.BF分别平分ZDAB和Z

3、ABC,交CD于点取F,AE、BF相交于点M.(1)试说明：AE丄BF；(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.C6•已知平行四边形ABCD中，点E.F分别在边AB.BC上・(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求ADEF的面积.(2)若AADE.ABEF>ZkCDF的面积分别为5.3.4,求ZkDEF的面积.CD（1）求证：BE平分ZABC；图(12)=>/3,D求四边形ABCE的面积。8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm,ZA=60°,BD丄AD.—动点P从A出发，以每秒2cm

4、的速度沿A-B-C的路线匀速运动，过点P作直线PM,使PM丄AD.（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E,求AAPE的面积；（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A-B的路线运动，且在AB上以每秒lcm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动・）过Q作直线QN,使QN〃PM,设点Q运动的时间为t秒（0WtW8）,直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S（掃）・求S关于t的函数关系式。D.PCAMB图14-2CAMB图14-3CAMB图14-48.如图14-1,P为RtAA

5、BC所在平面内任意一点（不在直线AC上），ZACB=90°,M为AB边中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E,使ME=PM,连结DE.探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；⑵请你利用图14-2,图14-3选择不同位置的点P按上述方法操作；⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图14-2或图14-3加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）并写出与线段DE有关的结⑷若将“RtAABC”改为“任意AABC”，其他条件不变，利用图

6、14一4操作,论（直接写答案）.9.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点0,连结0A、0C。显然，折线A0C能平分四边形ABCD的面积，再过点0作0E〃AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”。（1）试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）。