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《人教版八年级数学下册第十七章勾股定理知识点复习及强化练习（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理知识点复习及强化练习一、知识点梳理：K勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是久斜边为c,那么孕+“=&.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。(1)在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边・无直角时，可作垂线构造直角三角形.变式：c=yja+l?；a==^c~d(2)勾股定理的作用:(1)计算；(2)证明带有平方的问题；(3)实际应用・(3)利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点・2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形
2、.即如果三角形三边a,b,c长满足a^b2=C那么这个三角形是直角三角形.(1)满足夕+侈二&的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数・常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10;5、12.13<(2)应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.(3)判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。二、典型例题:例K(1)
3、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草。(2)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形,B,C,0的面积之和为cm2.(3)蚂蚁沿图中的折线从力点爬到。点，一共爬了厘米.(小方格的边长为1厘米)课堂练习1:(1)要登上12m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5m,则梯子的长度至少为()A12mB.13mC.14mD・15m(2)下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是()A.1.5,2
4、,2.5B.3,4,5C.5,12,13D・20,30,40(3)下列条件能够得到直角三角形的有()①.三个内角度数之比为1:2:3②・三个内角度数之比为3:4:5③・三边长之比为3:4:5④・三边长之比为5:12:13(4)如图，AB=BC=CD=DE=,BC丄AB,CD丄AC,DE丄AD,则线段ME的长为()35A.?B.2C.YD.322例2、如图，为修通铁路凿通隧道AC,量岀zA二40°zB=50°,AB=5公里,BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通?例3、如图，力3为一棵大树，在树上距地面10m的0处有两只猴子，
5、它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从Q处上爬到树顶力处，利用拉在力处的滑绳力0,滑到。处，另一只猴子从。处滑到地面3,再由3跑到C,已知两猴子所经路程都是15m,求树高MB三、强化训练：K如图1,一根旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为o图12、已知Rt/ABC中，zC二90。,AC=3,BC=4,则斜边AB上的高AD二3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了米。4、在zABC中，若其三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形5、在/AB
6、C中,a,b,c分别是zA、zB、zC的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是:()A、zA:zB:zC=3:4:5C、nA二zB=2zCB、a:b:c=1:2:V3D、a:b:c=3:4:56、已知一个圆桶的底面直径为24cm高为32cm，则桶内能容下的最长木棒为A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm所拼成的长方形的面积是7、两只小II鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝下挖，每分钟挖6cm,10分钟后两小嚴鼠相距()A、50cmB、100cmC、140cmD、80cm&已知a.b、c是三角形的三边长，如果满足
7、(d-6)2+VF=i+c-10=0,则三角形的形状是()A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形D、直角三角形C、钝角三角形9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多lm,当他把绳图2子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A、8mB、10mC、12mD、14m10、如图2,—圆柱高8cm,底面半径为2cm,—只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（f［二3）是（）A、20cmB、10cmC、14cmD、无法确定11.一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里用、时从港口A岀
8、发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A:36海里B:48海里C:60海里D:84海里12、如图
