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《人教版八年级数学下册第十七章勾股定理典型题归类专题练习（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理典型题归类专题练习典型题归类类型一：等面积法求高【例如图，aABC中，zACB=90。，AC=7,BC=24,CD±AB于Do(1)求AB的长;(2)求CD的长。类型二：面积问题【练1］如上右图，每个小方格都是边长为1的正方形，(1)求图中格点四边形ABCD的面积和周长。(2)求上人0。的度数DAC【练2］如图,四边形ABCD是正方形,AE丄BE,且AE二3,BE=4,阴影部分的面积是・类型三：距离最短问题【例题】如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家•他要完成这件事情所走的最短路程是
2、多少？小河牧童」IIItL-羊东小屋【练2】如图，边长为1的立方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是C、^7+1D、1B4A（1班）如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离为5cm,一只蚂蚊如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短/类型四：判断三角形的形状【例题】如果AABC的三边分别为a、b、c,且满足aJ+b2+cJ+50=6a+8b+1Oc,判断△ABC的形状。【练1］已知△ABC的三边分别为m2-n2,2mn,m2+n2（m,n为正整数，且m>n）,判断ZkABC是否为直角三角形.类型六：构造应
3、用勾股定理【例题】如图，已知：在418（7中，d・60・，^4C=70,AB=30求：3C的长.D练：SBC中，AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点，且AD±AC，求BD的长.类型七：利用勾股定理作长为徧的线段在数轴上表示伍的点。类型八：勾股定理及其逆定理的一般用法已知一直角三角形的斜边长是2,周长是2+亦，求这个三角形的面积.类型九：生活问题【练1】如上右图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，【练2】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象
4、观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30。方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.(1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？c(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？A类型十：翻折问题例：如图，把矩形纸片QCQ沿&F折叠，使点刀落在边M上的点丹处，点/落在点4处。(1)求证：■EF(2)设的=久BF^c，试猜想鈿h亡之间的一种关系，并给予证
5、明•，练习：如图“ABC中，zC二90°,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,求AC的长。类型十一：旋转问题例题：如图所示，卩为正方形ABCD内一点，将AABP绕B顺时针旋转90。到ACBE的位置，若BP=a，求：以PE为边长的正方形的面积练习：如图2-9,aABC中，zACB二90。，AC二BC,P是^ABC内一点，满足PA二3,PB=1,PC=2,求zBPC的度数.ABBC
