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《2019-2020年高三零月试卷 理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三零月试卷理科数学一.选择题:1.若=a+bi(i是虚数单位,a、b∈R),则ab为A.-1B.1C.-2D.-32.已知几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A.B.4C.D.3.设α、β、γ为不同的平面，m、n、l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ开始k=1，S=0k≥50？S=S+2k输出Sk=k+2结束是否C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α4.若函数y=a1-x(a>0，a≠1)的图像过定点A，点A在直线mx+ny=1(m
2、、n>0)上，则的最小值为A.5B.2C.7D.45.在数列｛an｝中,a1=2,an+1=1-an(n∈N∗),Sn为数列的前n项和，则Sxx-2Sxx+Sxx为A.5B.-1C.-3D.26.函数y=2x-1+log2x的零点所在的区间为A.(0.5，2)B.(0.5，1)C.[0.5，1]D.[0.5，2]7.过点M(1,2)的直线把圆x2+y2-4x=5分成两段弧，则劣弧最短时直线方程为A.3x-2y+2=0B.x-y-1=0C.x+y-3=0D.x-2y+3=08.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.(425-1)B.
3、(426-1)C.250-1D.251-1二.填空题:9.二项式展开式中x2系数为60,则实数a的值=_____.10.已知5cos(45o+x)=3,则sin2x=.11.∆ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值=.OBCPA12.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线的离心率=.13.极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点,则线段AB的长=.14.已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，AC=，∠PAB=30o，则线
4、段PB的长=.三.解答题:15.已知∆ABC中，A、B、C分别为三个内角，a、b、c为所对边，2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,∆ABC的外接圆半径为，(1)求角C；(2)求∆ABC面积S的最大值.16.右图为一多面体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，CE//DP，且PD=2CE，(1)求证：BE//平面PDA；(2)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；(3)若PD=AD，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值．17.设有编号为1，2，3，……，n的n个学生，编号为1，2，3，……，n的
5、n个座位.规定每个学生坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法.(1)求n的值；(2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.18.数列｛an｝的前n项和Sn，点(an,Sn)在直线y=2x-3n上，(1)若数列｛an+c｝为等比数列，求常数c的值；(2)求数列｛an｝的通项公式；(3)数列｛an｝中是否存在三项，使它们构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，说明理由.19.已知椭圆C1:的离心率为，直线l:y=x+2与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭
6、圆C1的方程；(2)设椭圆C1的左、右焦点F1、F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2方程；(3)设C2与x轴交于Q点，不同的两点R、S在C2上，且满足=0.，求∣QS∣的取值范围.20.已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0),在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x>0，不等式f(x)+2c2≥0恒成立，求c的取值范围.答案：一、选择题：1、D2、C3、D
7、4、D5、C6、B7、D8、A二、填空题：9、±210、11、-212、313、814、1三、解答题：15、解：（1）a2-c2=ab-b2即a2+b2-c2=ab∴2abcosC=abcosC=c=（2）SΔABC=absinC=absin====3sinAcosA+sin2A=sin2A+(1-cos2A)=sin2A-cos2A+=sin(2A-)+当2A-=即A=时，SΔABCmax=16、解：（1）取PD中点F，则FDEC，∴□EFDC∴EFCDAB∴□EFAB∴BE//AF∴BE//平面PDAAF面PDA（2）设AC∩B
8、D=O则NOCE∴□NOCE∴CO//EN∵PD⊥面ABCD∴PD⊥NE∴NE⊥平面PDBPD//CE//NOBD⊥NE（3）设平面PBE与平面ABCD所夹角为∵PD⊥平面ABCD于D，CE⊥平面ABCD于C，∴SΔBDC=，在ΔPB
