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《2019-2020年高二数学（理科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学（理科）试卷一、选择题(本大题10小题，每小题6分，共60分，请将答案写在第Ⅱ卷的表格内)1．平行于同一直线的两直线平行.∵a∥b，b∥c，∴a∥c.这个推理称为（D）A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理2．如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是(A)A．8B．6C．4D．23．空间四边形ABCD的各边及对角线长都是a，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，下列运算结果是正数的是(A)A.B.C.D.4．已知a＝(2,-1,3），b=(-1,4,-2），c=(8,-11
2、,k)，若a、b、c三向量共面，则实数k等于(C)A.9B.-9C.13D.-135．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件,至少有1件次品的不同取法种数是（C）A．B．C．D．6．已知命题p、q，则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的（B）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．不充分不必要条件7．把点A的极坐标(6,)化为直角坐标为(D)A．B．C．D．8．已知直线：3x-4y-k=0与圆：(θ为参数)相切，则k的值是(B)A．10B．±10C．20D．±209．在正方体ABCD-A1B1
3、C1D1中，E是面ABCD的中心，则向量夹角的余弦值为（D） A． B． C． D．10．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（D）A．直线B．椭圆或圆C．抛物线D．双曲线二、填空题(本大题6小题，每小题6分，共36分，请将答案写在第Ⅱ卷指定的横线上)11．展开式中的第4项是▲16012．在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.如图，过圆x2+y2=5上任意两个格点画直线，有▲条不同的直线.2813．任意写两个一位正整数，积为偶数的概率是▲14．z1,z2∈C，
4、z1
5、=
6、z2
7、=2，
8、z1+
9、z2
10、=，则
11、z1-z2
12、=▲15．在极坐标系下，圆的圆心坐标为▲16．直线y=x+b与曲线为参数)有两个交点，则b的取值范围是▲(1,5/4)xx～xx学年度第二学期高二年级数学(理科)期末考试答题卷题号一二1718192021总分人复分人得分第II卷一、将选择题答案填写在这个表内（每小题6分，共60分）题号12345678910答案二、请将填空题答案填在下列横线上（每小题6分，共36分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（本大题5小题，共64分，解答给出文字说明，演算步骤）17(本题满分12分)从5名
13、女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？⑴男、女同学各2名；⑵男、女同学分别至少有1名；⑶在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出.[解]：⑴＝60…4分⑵＝120…8分⑶120-()＝99…12分答：（略）说明：若仅有如上列式，无文字说明，则每小题扣1分。18．（本题满分12分）已知z是虚数，且，其中是的共轭复数，求复数设z=x+yi(x,y∈R,且y≠0)……2分，则z2=x2-y2+2xyi……4分，=x-yi……6分x2-y2+2xyi=x-yi……8分，∵y≠0
14、，∴……11分，……12分失一解扣1分19．（本题满分12分）某射击手每次命中目标的概率为，求X的概率分布和数学期望.(1)连续射击3次，击中目标的次数为X；(2)只有3发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，耗用子弹数X．19．（本题满分12分）(1)，，，，…各1分，共4分数学期望E(X)=…6分(2)…1分，…2分，…4分数学期望E(X)=…6分20．（本题满分14分）如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，Ｅ、Ｆ分别是BB1、CD的中点，用向量方法：（1）求证：D1F⊥平面ADE；（2）求CB1与
15、平面ADE所成角的正弦．解：建立如图所示的直角坐标系……[2分]，(1)D(0,0,0），A(2,0,0)，D1(0,0,2)，E(2,2,1），F(0,1,0)，则＝(0,1,-2)，＝(2,0,0)，＝(0,2,1）则＝0，……[5分]＝0，……[6分]∴D1F⊥平面ADE……[8分]（２）B1(2,2,2)，C(0,2,0)，故＝(2,0,2)，……10分，得，设CB1与D1F所成锐角α，则……12分CB1与平面ADE所成角β是α的余角……13分，∴，CB1与平面ADE所成角的正弦值是……14分21．（本题满分
16、14分）(1)请填表n12345678n22n(2)根据表中数据填空：若n∈N*，则当时，n2＜2n；(3)证明你的结论；(4)若x∈R，猜想方程x2=2x有几个实数根？简单说明猜想的过程？(1)填表…2分n12345678n214916253649642n248163264128256(2)n=1或n≥5时…4分（少“n=1”扣1分）(3)验
