2019-2020年高二数学试卷（理科）

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1、2019-2020年高二数学试卷（理科）本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，第一卷1～2页，第二卷3～8页.全卷满分160分，考试时间120分钟。第一卷(选择题，共50分)注意事项：1．答第一卷前，考生务必在答题卡的相应栏目内写上自己的姓名、考试证号、考试科目，并用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，将答题卡和第二卷一并交回。一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．将4个不同颜色的小球

2、全部放入A、B、C这3个小盒，则不同的放法共有A．4种B．24种C．64种D．81种2．对奇数列：1，3，5，7，…作如下分组：第1组含一个数{1}；第2组含两个数{3，5}；第3组含三个数{7，9，11}；第4个组含四个数{13，15，17，19}；…，那么每组内各数之和与组的编号数n之间的关系为A．等于B．等于C．等于D．等于3．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是A．B.C.D.4．在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是A．B．C．D．15．某个命题与正整数n有关，若n＝k()时该命题成立，则可推得n＝k＋1时该命题也成立.现已知当n＝5时命题不

3、成立，那么A．当n＝4时命题不成立B．当n＝4时命题成立C．当n＝6时命题不成立D．当n＝6时命题成立6．直线在矩阵作用下变换得到的图形与的位置关系是A．相交B．相离C．相切D．无法判定7．已知每次试验的成功概率为p(0

4、（3）是圆10．满足的最大自然数n等于A．4B．5C．6D．7xx～xx学年末调研考试高二数学试卷(理科)第二卷(非选择题，共110分)注意事项：1.第二卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三二卷总分合分人1718192021得分得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上．11．从4名男生中选2名，3名女生中选1名，分别担任班长、副班长、团支部书记，共有种不同的方法（用数字作答）.12．已知二阶矩阵A=，且AX=，则二阶矩阵X=．13．某储户在一家银行的存款密码为686168，在输入密码时，他将数字顺序

5、输入错了，则可能出现的错误种数为．环数1098甲的概率0.20.60.2乙的概率0.40.20.414．甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如右表.则(填甲或乙)的射击水平比较稳定.15．在极坐标系中，圆锥曲线的左准线的极坐标方程为．16．由等式定义映射，则的象是．三、解答题：本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人17．(本小题满分16分)已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的．（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；（2）求展开式中的有理项.得分评卷人18．(本小题满分16分)已知矩阵A对应的

6、变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转90°．（1）求矩阵A及A的逆矩阵B；（2）已知矩阵M=，求M的特征值和特征向量；（3）若=在矩阵B的作用下变换为，求M50（运算结果用指数式表示）．得分评卷人19．(本小题满分16分)某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如,路段AB发生堵车事件的概率为，路段BC发生堵车事件的概率为）．（1）请你为其选择一条由A到C的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（2）若记路线中遇

7、到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．ABCD得分评卷人20．(本小题满分16分)曲线按向量a平移后得到曲线P，过点M(－2,0)的直线l与曲线（t为参数）交于A、D两点（A在D上方），l与曲线P交于B、C两点（B在C上方），且，求直线l的普通方程．得分评卷人21．(本小题满分16分)已知函数．（1）求和的值；（2）求的值；（3）令，先猜想对一切自然数n，使恒成立的最小自然数a的值，然后再证明.xx～xx学年末调研考试高二数学