2019-2020年高二（下）期末数学试卷（理科）含解析

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二（下）期末数学试卷（理科）含解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2014•岳阳二模）复数=（　　）　A．1﹣iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．﹣i考点：复数代数形式的混合运算．分析：化简复数使其分母实数化即可．解答：解：复数=．故选A．点评：本题考查复数代数形式的运算，是基础题．　2．（2015春•泰安期末）设随机变量x～N（1，δ2），若P（x＞2）=0.3，则P（x＞0）等于（　　）　A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7考点：正态分布曲线的

2、特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（x＞2）=0.3，可得P（x≤0）=0.3，即可求得答案．解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），∴正态曲线的对称轴是：x=1，又∵P（x＞2）=0.3，∴P（x≤0）=0.3，∴P（x＞0）=1﹣0.3=0.7，故选：D．点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．　3．（2015•宁城县三模）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，

3、0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）　A．0B．1C．2D．3考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．解答：解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故答案选D．点评：本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．　4．（2010•辽宁）设a

4、，b为实数，若复数，则（　　）　A．B．a=3，b=1C．D．a=1，b=3考点：复数相等的充要条件．分析：先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解．解答：解：由可得1+2i=（a﹣b）+（a+b）i，所以，解得，，故选A．点评：本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题．　5．（2015春•泰安期末）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得回归直线方程=0.68x+54.6，表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为（　　）零件个数x（个）1020304050加工时间y（m

5、in）62●758189　A．68B．68.2C．70D．75考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程=0.68x+54.6，代入样本中心点求出该数据的值．解答：解：设表中有一个模糊看不清数据为m．由表中数据得：=30，=，由于由最小二乘法求得回归方程=0.68x+54.6，将x=30，y=代入回归直线方程，得m=68．故选：A点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．　6．（2013•潮州二模）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到

6、的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B/A）=（　　）　A．B．C．D．考点：相互独立事件的概率乘法公式．专题：应用题；概率与统计．分析：利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．解答：解：P（A）==，P（AB）==．由条件概率公式得P（B

7、A）==．故选：B．点评：本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题．　7．（2015春•泰安期末）在平面几何里有射影定理：设三角形A

8、BC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A﹣BCD中，CA⊥面ABD，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（　　）　A．S△ABC2=S△BOC•S△BDCB．S△ABD2=S△BOD•S△BDC　C．S△ADC2=S△DOC•S△BDCD．S△DBC2=S△ABD•S△ABC考点：类比推理．专题：推理和证明．分析：这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已