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时间:2019-05-10
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1、www.ks5u.com2019-2020年高二(下)期末数学试卷(理科)含解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2014•岳阳二模)复数=( ) A.1﹣iB.﹣1﹣iC.﹣1+iD.﹣i考点:复数代数形式的混合运算.分析:化简复数使其分母实数化即可.解答:解:复数=.故选A.点评:本题考查复数代数形式的运算,是基础题. 2.(2015春•泰安期末)设随机变量x~N(1,δ2),若P(x>2)=0.3,则P(x>0)等于( ) A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7考点:正态分布曲线的
2、特点及曲线所表示的意义.专题:计算题;概率与统计.分析:根据随机变量ξ服从正态分布,知正态曲线的对称轴是x=1,且P(x>2)=0.3,可得P(x≤0)=0.3,即可求得答案.解答:解:∵随机变量ξ服从正态分布N(1,δ2),∴正态曲线的对称轴是:x=1,又∵P(x>2)=0.3,∴P(x≤0)=0.3,∴P(x>0)=1﹣0.3=0.7,故选:D.点评:本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题. 3.(2015•宁城县三模)设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,
3、0)处的切线方程为y=2x,则a=( ) A.0B.1C.2D.3考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.专题:导数的概念及应用.分析:根据导数的几何意义,即f′(x0)表示曲线f(x)在x=x0处的切线斜率,再代入计算.解答:解:,∴y′(0)=a﹣1=2,∴a=3.故答案选D.点评:本题是基础题,考查的是导数的几何意义,这个知识点在高考中是经常考查的内容,一般只要求导正确,就能够求解该题.在高考中,导数作为一个非常好的研究工具,经常会被考查到,特别是用导数研究最值,证明不等式,研究零点问题等等经常以大题的形式出现,学生在复习时要引起重视. 4.(2010•辽宁)设a
4、,b为实数,若复数,则( ) A.B.a=3,b=1C.D.a=1,b=3考点:复数相等的充要条件.分析:先化简,然后用复数相等的条件,列方程组求解.解答:解:由可得1+2i=(a﹣b)+(a+b)i,所以,解得,,故选A.点评:本题考查了复数相等的概念及有关运算,考查计算能力.是基础题. 5.(2015春•泰安期末)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法得回归直线方程=0.68x+54.6,表中有一个数据模糊不清,请你推断该数据的值为( )零件个数x(个)1020304050加工时间y(m
5、in)62●758189 A.68B.68.2C.70D.75考点:线性回归方程.专题:概率与统计.分析:根据表中所给的数据,做出横标和纵标的平均数,得到样本中心点,根据由最小二乘法求得回归方程=0.68x+54.6,代入样本中心点求出该数据的值.解答:解:设表中有一个模糊看不清数据为m.由表中数据得:=30,=,由于由最小二乘法求得回归方程=0.68x+54.6,将x=30,y=代入回归直线方程,得m=68.故选:A点评:本题考查数据的回归直线方程,利用回归直线方程恒过样本中心点是关键. 6.(2013•潮州二模)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到
6、的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B/A)=( ) A.B.C.D.考点:相互独立事件的概率乘法公式.专题:应用题;概率与统计.分析:利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率,同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率,然后直接利用条件概率公式求解.解答:解:P(A)==,P(AB)==.由条件概率公式得P(B
7、A)==.故选:B.点评:本题考查了条件概率与互斥事件的概率,考查了古典概型及其概率计算公式,解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用,属中档题. 7.(2015春•泰安期末)在平面几何里有射影定理:设三角形A
8、BC的两边AB⊥AC,D是A点在BC上的射影,则AB2=BD•BC.拓展到空间,在四面体A﹣BCD中,CA⊥面ABD,点O是A在面BCD内的射影,且O在面BCD内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( ) A.S△ABC2=S△BOC•S△BDCB.S△ABD2=S△BOD•S△BDC C.S△ADC2=S△DOC•S△BDCD.S△DBC2=S△ABD•S△ABC考点:类比推理.专题:推理和证明.分析:这是一个类比推理的题,在由平面图形到空间图形的类比推理中,一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由已
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