2019-2020年高考数学三模试卷(理科)

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1、2019-2020年高考数学三模试卷(理科)xx.5一．填空题（本大题共有14题，每小题4分，满分56分）将结果填写在题目的横线上．1．设集合，，则___________．2．已知向量，，且，则_________．3．函数的定义域是______________．4．已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的解是_________________．５．在等差数列中，若公差，且，，成等比数列，则公比________．６．若关于的方程有且仅有一个实数根，则实数________．否开始输入输出结束是第10题图７．设，展开式各项系数

2、之和为，展开式各项系数之和为，则__________．8．函数的图像上相邻两个对称中心的距离是___________．9．在极坐标系中，将圆（）的圆心绕极点按逆时针方向旋转，所得圆的极坐标方程为___________________．10．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为．11．已知长方体的三条棱长分别为，，，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为____________．12．某班从名班干部（其中男生人，女生人）中选人参加学校学生会的干部竞选．设所选人中女生人数为，则随机变量的方差___

3、________．13．椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则________________．14．已知集合是满足下列两个条件的函数的全体：①在定义域上是单调函数；②在的定义域内存在闭区间，使在上的值域为．若函数，，则实数的取值范围是________________．二．选择题（本大题共有4题，每小题5分，满分20分）请将正确选项的字母填写在题后括号内．15．若函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的…………（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件16．抛物线的焦点坐标是………………………

4、…………………………………（）A．B．C．D．17．已知是△内的一点，且，，若△，△和△的面积分别为，，，则的最小值是…………………（）A．B．C．D．18．已知函数，若、、的值互不相等，且，则的取值范围是……………………………………………（）A．B．C．D．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答各题必须写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．设复数，，其中为虚数单位，，且．（1）求的值；（2）设，求（）．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分

5、7分，第2小题满分7分EDCABF在三棱锥中，面，，，，、分别是和的中点．（1）求三棱锥的体积；（2）求二面角的大小（用反三角函数值表示）．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分火山喷发后，会在喷发区及周边地区地面上堆积起大量火山灰．在一次火山喷发停止后对地面火山灰的堆积量进行测量，设定距离喷口中心内的圆形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，…，距离喷口中心至的圆环形区域为第区…．测得第区火山灰堆积重量平均为，第区火山灰每平方米的平均重量比第区

6、减少，第区比第区又减少，…，依此类推（题中,表示长度单位米，表示重量单位千克）．（1）若第区平均每平方米火山灰的堆积重量为（），写出的表达式；（2）第几区内的火山灰的总重量最大？22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分·OxyAMF1F2··P·如图，已知椭圆的左右焦点分别为、，椭圆的下顶点为，点是椭圆上任意一点，圆是以为直径的圆．（1）若圆过原点，求圆的方程；（2）当圆的面积为时，求所在直线的方程；（3）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切．

7、请写出你的探究过程．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分5分，第3小题满分7分已知，且，且，函数．（1）如果实数、满足，，试判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）设，，判断函数在上的单调性并加以证明；（3）若，，且，问函数的图像是不是轴对称图形？如果是，求出函数图像的对称轴；如果不是，请说明理由．嘉定区xx高三年级第三次质量调研数学试卷（理科）参考答案与评分标准一．填空题（本大题共有14题，每小题4分，满分56分）1．；2．；3．；4．；５．；６．；７．；8．；9．；10．；11．；12．；

8、13．；14．．二．选择题（本大题共有4题，每小题5分，满分20分）15．B；16．C；17．B；18．D．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．解：（1）因为，所以，，即，……（2分）所以，……（3分）