2019-2020年高三第一次联考数学（理）试题 含答案

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1、九江市xx届高三十校第一次联考2019-2020年高三第一次联考数学（理）试题含答案试卷说明：考试时间：120分满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的值是（）．．．．2.已知集合，，则（）.．．．3.若的值为().4.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)．所有不能被2整除的整数都是偶数．所有能被2整除的整数都不是偶数．存在一个不能被2整除的整数是偶数．存在一个能被2整除的整数不是偶数5．函

2、数的单调减区间（）．．．．6.在中，已知，（其中角、、所对的边分别为、、），则（）.a，b，c依次成等差数列.b，a，c依次成等差数列.a，c，b依次成等差数列.a，b，c依次既成等差数列，也成等比数列7．已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是（）....8．已知数列，若点)在经过点的定直线上，则数列的前项和（）....9．在△中，“”是“”的（　　）．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分又不必要条件10.已知点，点在圆：上运动，若点满足,则点的轨迹是（）．直线．圆．抛物线．椭圆11

3、.一个平面图形由红、黄两种颜色填涂，开始时，红色区域的面积为，黄色区域的面积为．现对图形的颜色格局进行改变，每次改变都把原有红色区域的改涂成黄色，原有黄色区域的改涂成红色，其他不变。以下说法①进过四次操作红色区域的面积为；②红色区域面积一直减少③黄色区域面积可能超过红色区域面积④黄色区域面积不可能等于红色区域面积其中正确的有（）个.1.2.3.412.若对于任意的，，函数，满足，则称在，上是的近似函数.则下列函数中在，上是函数的近似函数的是（）....第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，

4、共20分，请把答案填在答题卡上．）13.已知实数满足，，则..14．已知函数，则15.设正项等比数列的首项，前n项和为，且，则16.凸四边形满足，，则四边形的面积的最大值为.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．）17．（本小题满分10分）设命题命题在上单调递增，如果命题“或”是真命题，命题“且”是假命题，求实数的取值范围（本小题满分12分）已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且－2S2，S34S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)对于数列，若存

5、在一个区间,均有，则称为数列的“容值区间”。设，试求数列的“容值区间”长度的最小值.19．（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为，（其中为的外接圆的半径）且的面积.（1）求的值；（2）求的面积的最大值.20.（本小题满分12分）已知边长为2的正，在边上，在上，且满足将分成面积相等的两部分，，.（1）设试将表示成的函数，并求的最大值;(2)试求的取值范围。21．（本小题满分12分）方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是，随着电动车的普及，它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全

6、，交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时，紧急刹车时行驶的路程S（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：。（Ⅰ）写出速度关于时间的函数，并求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间；（Ⅱ）求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?22．（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数在区间上的零点个数；（2）若函数在处的切线平行于直线.且在上存在一点,使得成立.求实数九江市xx届高三十校第一次联考理科数学参考答案一.选择题123456789101112AＣＤD

7、BADBCBCC二．填空题13.814.15.16.三．解答题17．（本小题满分10分）设命题命题在上单调递增，如果命题“或”是真命题，命题“且”是假命题，求实数的取值范围【解析】命题p:令，=，，……4分命题:在增加，则……∴，……8分又由已知得一真一假，故……10分18.已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且－2S2，S34S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)对于数列，若存在一个区间,均有，则称为数列的“容值区间”。设，试求数列的“容值区间”长度的最小值

8、.【解析】（1）……5分（2）由（1）可知当为偶数时，易知随增大而增大，∴，此时当为奇数时，易知随增大而增小，∴，此时又，∴……11分故数列的“容值区间”长度的最小值为……12分19．（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为，（其中为的外接圆的半径）且的面积.（1）求的值；（2）求的面积的最大值.19.解：（1）由得……2分……4分……6分（2）由得……7分由得……9分……11分当且仅当时，取“=”号于是，△的面积最大值为.……12分20.已知边长为的正，在边上，在上，且满足将