2019-2020年高三第一次联考数学（理）试题

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1、2019-2020年高三第一次联考数学（理）试题注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

2、x2－3x+2=0}，N={0,1

3、,2}，则下列关系正确的是2．点位于直角坐标面的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若，则f[f(3)]=A．1B．－1C．－D．4．已知,,则A．B．1C．D．5．设是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.则只可能是A．B．{1}C．或{2}D．或{1}6．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=A．－4B．－8C．－6D．－107．已知命题P：函数的图象过定点（－1，1）；命题q：如果函数y=f(x－3)的图象关于原点对称，则函数y=f(x)的图象关于点（3,0）对称，则下述结论中正确的是A．“p且q”真B．“p或q”假C．p真q假D

4、．p假q真8．把函数的图象按平移后得到y=f(x)的图象如图，则A．－B．－C.D.9．奇函数y=f(x)在(－∞,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x－1）f(x－1)>0的解集为A．{x

5、－3＜x＜－1}B．{x

6、－3＜x＜1或x>2}C．{x

7、－3＜x＜0或x>3}D．{x

8、－1＜x＜1或1＜x＜3}10．函数f(x)的定义域为R，对任意x,y∈R都有f(x＋2)≤f(x－2)＋4，f(x＋1)≥f(x－1)＋2,且f(3)=4,则f(xx)=A．xxB．2009C．xxD．xx二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题

9、卡相应位置上.11．已知,则=_____________.12．设等差数列的前n项和为,若,则=____________.13．关于x的函数在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________.14．函数为奇函数，是y＝f(x)的反函数，若f(3)=0则=_______．15．给出下列命题：①是的既不充分也不必要的条件；②“p为真”是“p且q为真”的必要不充分条件；③数列为等比数列是数列为等比数列的充分不必要条件；④a＝2是f(x)=

10、x－a

11、在[2,+∞)上为增函数的充要条件。其中真命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共75

12、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题共13分）已知：的定义域为A，的定义域为B。（Ⅰ）求集合A与B；（Ⅱ）若A∪B=B,求实数a的取值范围.17.（本题共13分）已知（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及其图像对称中心的坐标；（Ⅱ）当时，求f(x)的值域.18.（本题共13分）若数列前n项的和，数列为等比数列，且.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若，求的前n项和．19．（本题共12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若sinA,sinB,sinC成等差数列，且ac=36，求b的值.20．（本题共12

13、分）函数f(x)的定义域为R，且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又当x>0时，f(x)＜0,且f(1)=－2.（Ⅰ）求证：f(x)既是奇函数又是R上的减函数；（Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.21.（本小题12分）定义在R上的单调函数f(x)，存在实数，使得对于任意,都有：恒成立.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且对任意正整数n,有,又数列满足，求的通项公式.名校联盟xx～xx第一次联合考试高xx级数学试题（理科）答案二、填空题：11:；12：27；13：（1,2）；14：-1；15：①②③.三、解答题：（2）由A∪B=B知………

14、…………………………………………………(8分)∴由（1）得即-1

15、整理得……………………………………………(4分)∴又