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时间:2019-09-27
《2019-2020年高三第一次联考数学(理)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九江市xx届高三十校第一次联考2019-2020年高三第一次联考数学(理)试题含答案试卷说明:考试时间:120分满分:150分第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.的值是()....2.已知集合,,则()....3.若的值为().4.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ).所有不能被2整除的整数都是偶数.所有能被2整除的整数都不是偶数.存在一个不能被2整除的整数是偶数.存在一个能被2整除的整数不是偶数5.函
2、数的单调减区间()....6.在中,已知,(其中角、、所对的边分别为、、),则().a,b,c依次成等差数列.b,a,c依次成等差数列.a,c,b依次成等差数列.a,b,c依次既成等差数列,也成等比数列7.已知函数,若存在,使得恒成立,则的值是()....8.已知数列,若点)在经过点的定直线上,则数列的前项和()....9.在△中,“”是“”的( ).充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分又不必要条件10.已知点,点在圆:上运动,若点满足,则点的轨迹是().直线.圆.抛物线.椭圆11
3、.一个平面图形由红、黄两种颜色填涂,开始时,红色区域的面积为,黄色区域的面积为.现对图形的颜色格局进行改变,每次改变都把原有红色区域的改涂成黄色,原有黄色区域的改涂成红色,其他不变。以下说法①进过四次操作红色区域的面积为;②红色区域面积一直减少③黄色区域面积可能超过红色区域面积④黄色区域面积不可能等于红色区域面积其中正确的有()个.1.2.3.412.若对于任意的,,函数,满足,则称在,上是的近似函数.则下列函数中在,上是函数的近似函数的是()....第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,
4、共20分,请把答案填在答题卡上.)13.已知实数满足,,则..14.已知函数,则15.设正项等比数列的首项,前n项和为,且,则16.凸四边形满足,,则四边形的面积的最大值为.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.)17.(本小题满分10分)设命题命题在上单调递增,如果命题“或”是真命题,命题“且”是假命题,求实数的取值范围(本小题满分12分)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S34S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对于数列,若存
5、在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”。设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.19.(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为,(其中为的外接圆的半径)且的面积.(1)求的值;(2)求的面积的最大值.20.(本小题满分12分)已知边长为2的正,在边上,在上,且满足将分成面积相等的两部分,,.(1)设试将表示成的函数,并求的最大值;(2)试求的取值范围。21.(本小题满分12分)方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全
6、,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:。(Ⅰ)写出速度关于时间的函数,并求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间;(Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?22.(本小题满分12分)已知函数.(1)判断函数在区间上的零点个数;(2)若函数在处的切线平行于直线.且在上存在一点,使得成立.求实数九江市xx届高三十校第一次联考理科数学参考答案一.选择题123456789101112ACDD
7、BADBCBCC二.填空题13.814.15.16.三.解答题17.(本小题满分10分)设命题命题在上单调递增,如果命题“或”是真命题,命题“且”是假命题,求实数的取值范围【解析】命题p:令,=,,……4分命题:在增加,则……∴,……8分又由已知得一真一假,故……10分18.已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S34S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”。设,试求数列的“容值区间”长度的最小值
8、.【解析】(1)……5分(2)由(1)可知当为偶数时,易知随增大而增大,∴,此时当为奇数时,易知随增大而增小,∴,此时又,∴……11分故数列的“容值区间”长度的最小值为……12分19.(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为,(其中为的外接圆的半径)且的面积.(1)求的值;(2)求的面积的最大值.19.解:(1)由得……2分……4分……6分(2)由得……7分由得……9分……11分当且仅当时,取“=”号于是,△的面积最大值为.……12分20.已知边长为的正,在边上,在上,且满足将
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