2019-2020年高三第一次模拟考试（数学理）

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试（数学理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1—2页，第II卷3—8页，满分160分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必在答题卡姓名栏内写上自己的姓名、考试科目、准考证号，并用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题□卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，将答题卡和第II卷一并交回。一、选择题：本大题共有

2、10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．（1.25,1.5）B．（1,1.25）C．（1.5,2）D．不能确定2．如图，阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．3．下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（）A．B．y=cosxC．D．4．若，当时，的大小关系是（）A．B．C．D．5．对函数f（x）=ax2+bx+c（，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总

3、不改变的代换是（）A．h（t）=10tB．h（t）=t2C．h（t）=sintD．h（t）=log2t6．若函数内为增函数，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．7．设偶函数在上递增，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定8．若，例如：（）A．是奇函数不是偶函数B．即是奇函数又是偶函数C．是偶函数不是奇函数D．即不是奇函数又不是偶函数9．图中阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的大致图象是（）ADCBHhHOhSHOhSHOhSHOhS10．现代社会对破译密码的难度要求越来越高。有一种密码把英

4、文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567891011121314151617181920212223242526现给出一个变换公式：将明文转换成密文，如，即变成；，即变成。按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（）A．loveB．lhhoC．ohhlD．eovl第Ⅱ卷（非选择题，共110分）注意事项：1．第II卷共6页，用钢笔或原珠笔

5、直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题中横线上。11．若=25，则=12．幂函数的图象过点（4，），那么=13．函数的单调减区间是14．设15．已知方程有实根，设，则16．读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上①函数的值域为②若函数对定义域中总有，则是奇函数③函数的图象关于（－1，－2）成中心对称④已知是R上的函数且满足，当时，，则三、解答题：解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分15分）设P：关于

6、的不等式的解集为，Q：函数的定义域为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求a的范围。18．（本题满分16分）已知对于任意实数，二次函数（）的值都是非负的，求关于的方程的根的取值范围.19．（本题满分16分）在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台﹙﹚的收入函数为3000-20﹙单位：元﹚，其成本函数为﹙单位：元﹚，利润是收入与成本之差。⑴求利润函数及边际利润函数；⑵利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？20．（本题满分16分）定义在R上的函数满足条件：，当

7、时，=，且。（1）求证（2）求的值（3）比较与的大小。21．（本题满分17分）已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的、（、满足，且、满足。（1）求；（2）若=1，解不等式<2；（3）求证：。参考答案一、选择题1—5ABBBD6—10ABCBA二、填空题11．12．13．或14．215．016．①③④三、简答题17．解：：不等式的解集为∴-----------------------：恒成立①若，则（不符合，舍去）②若，则------------------------∵和有且仅有一个正确∴真假或

8、者假真------------------ⅰ：若真假，则ⅱ：若假真，则---------------------------------------------------------------综上可得，所求a的取值范围为---------------------------------18．解：由条件知，-------------①，当时，原方程化为-----------------------------------------------------------------