2017届黑龙江省大庆第一中学高三上学期期末考试试题数学（文）

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1、2017届上学期黑龙江省大庆第一中学高三年级期末考试试卷文科数学第I卷：选择题共60分一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的）1.已知7是虚数单位，若二（1+30=八贝I匕的虚部为（）3.为了得到函数y=sin（2兀+1）的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（A.向左平行移动丄个长度单位2C.向左平行移动1个长度单位4.{a“}是等差数列,a2+a4=4,B.向右平行移动丄个长度单位2D.向右平行移动1个长度单位a.+a5=10,则Sio=（）A.—B.-丄C.1D.710101010I12.若集合

2、户二={j；

3、j；=x-2,x>2},Q-^cy-^5x-x2.xE：zj,则PcQ=()A・⑷B.{123,4,5}C.{x

4、0

5、(^--)2=lB.(x-2)2+(v-1)2=1C.(x-1)2+(v-3)2=13D.(x--)2+(v-l)2=l3x+y-6M07•设变量x,少，满足约束条件2,/?g?/*

6、）则数列｛a“｝的通项公式是a”=（）2〃+i2”-ir+i2/,_1*2"-•~210.矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起，使平面BAC丄平面DAC,则四面体A-BCD的外接球的体积为（）A.2/:-l川一in+D.2—12,,+1c125D.兀A125A・]2兀2211.双曲线笃-与=1（a>0,b〉0）的右焦点为尸，过F且垂直于兀轴的直线与双曲crb“线的渐近线在第一象限交于点点。为坐标原点，点H满足FH^OA=0.OA=4OH.则双曲线的离心率为（）A.V2B•巧C.2D・312.己知/（x）是偶函数，且/（X）在［0,+oo）上是增函数，如果

7、f（ax+）

8、2a-6=12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为正视图£侧视图15.在等比数列｛〜｝中，r/„>0,公比qW(0,1),且axas+la3a5+a2as=25»佝与的等比中项为2,求数列也”｝的通项公式・16・N4BC中，内角久B、C所对的边的长分别为a,b,c,且a2=b(b+c)f则色=・A三、解答

9、题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)己知函数/(x)=VJsin2x+—sin2x・(1)求函数/(x)的单调递减区间；(2)在ZkABC中，角A,B,C的对边分别为a,h,c,若/[£[=希，AABC的面积为3巧,求a的最小值.18・（本小题满分12分）已知等差数列仏｝的公差为1,且坷宀“成等比数列•（1）求数列｛“”｝的通项公式％及其前n项和S”；（2）若数列fel的前〃项和为兀,证明Tt）＜2丄平面ADE,求出签的值「若不存19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，4E丄DE,CD丄平面ADE

10、,CD=DA=6,AB=2,DE=3.（I）求证：平面丄平面CDE；（II）在线段DE上是否存在一点F,使处7/平面BCE?若存在,在，说明理由.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在工轴上，一个顶点为B(0-1),且其右焦点到直线x-y+2V2=0的距离为3.(I)求椭圆的方程；(II)是否存在斜率为斤伙工0),且过定点()(0,

11、)的直线/，使/与椭圆交于两个不同的点M、N,且BM=BN?若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.19.(本小题满