2016年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试nn数学（文》试题一、选择题1.设全集"={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},集合B={3,4},贝iJ（CyA）nB=（）A.{3}B.{3,4}c.{2,3,4}D.{4}2.在复平面内，复数5+4/-1+2Z对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数的模是（）A.13B.y/13C.2y/l3D.2>/103.命题：“若a2+h2=0（a,beR）,则a=b=Off的逆否命题是（）A.若d/?）,则a2+Z?20B.若a=b^0（6z,/?gR）,则°2+/?2工0

2、C.若°h0,且b0（a,beR）,则a2+/?20D.若qhO,或b工O（a,bw/?）,则a24-Z?204.已知数列{色}的前n项和S”=2/iW+l），则％的值为（）A.80B・40C.20D.105.已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面a,p,下列命题正确的是（）A.若mlIn,nuQ,则mllaB.若a丄0,ap

3、0=〃2,且n丄加，则斤丄aC.若/丄m,ml.n,贝ij//!mD.若/丄a,加丄/?,且Z丄加，则。丄06.在下侧的程序框图中，若fQ（x）=xex,则输出的是（）/输入兀（X）/I厲0]/输出/（X）/（B）

4、A.2014ex+xexB・2012ex+xexC.2013ev+xexD・2013"+x7.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=y/ihc,sinC=2VJsinB,则角人为()A.30°B.60°C.120°D.150°8.从圆F_2x+），-2）+1=0外一点P（3,2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余A.V

5、2D.3弦值为（)13A.一B.—C.—D.02529.某儿何体的三视图如下图所示，则该儿何体屮，面积最大的侧面的面积为（TTf(x)=Asm(cox+^)(A>0,69>0J

6、<—)_io.函数2的部

7、分图象如图所示，若将y=J的图象向右平移加（加＞°）个单位后，得到的图象关于原点对称，则加的最小值为（）712471nA.B.71c.671D.311.在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且

8、AB

9、=2,

10、AZ)

11、=l,

12、CD

13、=2x,其中xe(O,l),以人B为焦点且过点D的双曲线的离心率为弓，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,若对任意xg（0,1）都有不等式IV（弓:勺）恒成立，贝w的最大值为（）7A.4355B.—C.D.—88412设函数/(X)=-1(-2

14、（log2G）+g（logiQ）s2g（丄），则实数Q的取值范围是（）22A.(0,

15、]B.[1,72]c-[

16、,2]二、填空题13.设f(x)=xlnx,若/z(x0)=2,则兀o=.14.若sin"+c°s"=3,tan(a—0)=2,贝i」tan(0—2o)=.sina-cosa15.A,B,C,D是同一球面上的四个点，AABC中，ABAC=-.AB=ACfAD±平面ABC,AD=6fAB=2迟,则该球的表面积为・三、解答题16.已知函数f(x)=—^—，点O为坐标原点，点九(仏/(斤))(处N*),向量i=(0,l),6n是向MOT与i的夹

17、角,+OSincs+OSincs—nJ贝16011T2SOC+6&nsi17.设数列｛色｝的前〃项和为Sfl=n,数列他｝为等比数列，且ax—2b],(1)求数列｛色｝和｛仇｝的通项公式;(2)设c”=5,求数列｛q｝的前斤项和7；.bn18.2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级(一级为优，二级为良，三级为中等，四级为差)，该港口消防安全等级的统计结果如下表所示:等级一级二级三级四级频率0.302mm0.10现从该港口随机抽取了兄

18、家公司，其小消防安全等级为三级的恰有20家.(1)求加,几的值;(2)按消防安全等级利用分层抽样的方法从这〃家公司中抽収10家，除去消防安全等级为一级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取2家，求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率.19.如图，在三棱锥S-ABC中，SA丄底面ABC,ZABC=90°,HSA=AB，点M是SB的中点，AN丄SC且交SC于点N.(1)求证：SC丄平面AMN；(2)当AB=BC=1时，求三棱锥M-SAN的体积.22/T20.如图，在平面直角坐标系s中，椭圆C:^+^=(a>b>0)的离心率为¥，直线/与兀轴交

19、于点E,与椭圆C交于A、B两点.当直线/垂直于兀轴且点E为椭圆C的右/7焦点时，弦AB的长为•3(2)若点E的坐标为(号,