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1、nn黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（理〉试题评卷人得分一、选择题1.已^U={xeN
2、x<6},P={2,4},2={1,3,4,6},贝g(C”P)cQ=(A.{3,4}B.{3,6}c.{1,3}D.{1,4}【答案】c【解析】解答：・.・U={x丘Mr<6}={0,1,2,3,4,5},P={2,4}Q{1,3,4,6},・・・C严{0,1,3,5},••・伽)眄{1,3}・故选：C.2.己知i为虚数单位，复数z满足z(l-i)=l+i,贝Uz的共轨复数是()A.1B.—1C.i
3、D.—i【答案】D【解析】由题意得，z(l-z)=l+z=>z=—=则Z的共轨复数是-儿故选D.1-z3.命题“Vxg/?,x3-3x>0”的否定为（）A.VxeR,x3-3^<0B.Vxg/?,x3-3x<0C.R,x3-3x<0D.3xgRfx3-3x>0【答案】C【解析】依题意，全称命题的否定是特称命题，故选C.1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同
4、，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为5345A.2钱B.三钱C.工钱D.2钱3234【答案】C【解析】甲、乙、丙、丁、戊五人依次设为等差数列的0/2444，，解得:4，甲所得为上钱,3「；52d]+d=—，即{;3®+9〃=寸故选c.1.某空间儿何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则这个儿何体的体积是（）3264*”A.—B.——C.16D.3233【答案】A【解析】儿何体为一个三棱锥，高为4,底面为一个等腰直角三角形，
5、直角边长为4,1170所以体积是1x4x-x42=—,选A.3232.4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）A.24种B.36种C.48种D.60种【答案】D【解析】试题分析：每家金业至少录用一名大学生的情况有两种：一种是一家企业录用一名，种；一种是其中有一家企业录用两名大学生，C；A/=36种，.••一共有C：£+CM；=60种，故选D【考点】排列组合问题.3.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58,则判断框中应填入的条件为（）k<3B.k<4
6、C・k<5D.k<6【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，S=2=,k=2；第二次循环，S=2xl+22=6,Jl=3；第三次循环，S=2x6+32=21,Z:=4;第四次循环,S=2x21+42=58,^=5z最后输出的数据为58,所以判断框中应填入k<4f选B.【考点】程序框图.()A.可由函数g(兀)二n二cos2x的图象向左平移-个单位而得3B.可由函数g(x)二7T=cos2x的图象向右平移丝个单位而得3C.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移兰个单位而得68.已知函数/(%)=((0
7、71coscox(69>0)的最小正周期为兀，则函数/(X)的图象D.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移-个单位而得6【答案】D【解析】由已知得，2龙a)=——71=2贝I]/(%)的图象可由函数TTg(x)=cos2x的图象向右平移丝个单位而得，故选D.69.己知三棱锥A-BCD的四个顶点A,B,C,D都在球O的表面上，BC丄CD,AC丄平面BCD,且AC=2y[2,BC=CD=2,则球O的表面积为()A.4兀B.8兀C.16龙D.2迈兀【答案】C【解析】由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补
8、形为长方形，三棱锥与长方体共球,(2/?)2=(2V2)2+22+22=16,求的外接球的表面积S=4^/?2=16^,选C求共点三条侧棱两两垂直的三棱锥外接球相关问题，我们常用的方法为补形成长方体,转化为求长方体的外接球问题。充分体现补形转化思想。7?1310-若直线mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆(x+3)“+(y+l)=1的弦长为2,则—•mn的最小值为()A.4B.6C.12D.16【答案】B【解析】圆心坐标为(-3,-1),半径为1,又直线截圆得弦长为2,所以直线过圆心，131所以一+—
9、=—(3/7?+/!)mn213)+—mn丿_1(n9m、A4-4(1、tn9m6+2J—x—iVmn.~2UI1/3或2C.2或BLD.233【答案】A【
