2016年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题

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1、大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理）期末考试第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21.设集合Axx22,xR，Byyx,1x2，则AB等于（）A．RB．0C．xxR,x0D．24i2.化简的结果是（）2(1i)A.2iB.2iC.2iD.2i3.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）3216A．32B.C.48D.334.在△ABC中，AB

2、c，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（）21522112A.bcB.cbC.bcD.bc3333333322xy5.若点P(2,0)到双曲线1的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率（）22abA.2B.3C.22D.236.函数f(x)＝sin(x)(ω>0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，则ω为()44332A.1B.2C．D．237.已知f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在[2a,a23]上的偶函数，那么a＋b的值是()A．3B.－1C.－1或3D．1118.已知不等式ax2－b

3、x－1＞0的解集是xx，则不等式x2－bx－a0的解集是()23A.x2x3B.xx2或x31111C.xxD.xx或x3232x＋2y－3≤0，9.已知变量x，y满足条件x＋3y－3≥0，若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则ay－1≤0，的取值范围是（）1111A.[,)B.[,)C.(,)D.(,)233210.将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥CABD的外接球表面积为（）A.16B.12C.8D.411.已知数

4、列c的前n项和为T，若数列c满足各项均为正项，并且以(c,T)(n∈N)为坐标的点都nnnnna2a在曲线ayxxb（,a为非0常数）上运动，则称数列c为“抛物数列”.已知数列b为“抛nn22物数列”，则（）A.b一定为等比数列B.b一定为等差数列nnC.b只从第二项起为等比数列D.b只从第二项起为等差数列nn12.已知函数f(x)在0,上处处可导，若[f(x)f(x)]tanxf(x)0，则（）．23355A.f(ln)sin(ln)一定小于0.6f(ln)sin(ln)22223355B.f(

5、ln)sin(ln)一定大于0.6f(ln)sin(ln)22223355C.f(ln)sin(ln)可能大于0.6f(ln)sin(ln)22223355D.f(ln)sin(ln)可能等于0.6f(ln)sin(ln)2222第Ⅰ卷(非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）2213.圆C与圆(x1)y1关于直线yx对称，则圆C的方程为.15ππ14.已知tanα＝－，cosβ＝，α∈(，π)，β∈(0，),则tan（α＋β）=.3522215.已知函数f(x)xax20(a∈R

6、)，若对于任意x0，f(x)≥4恒成立，则a的取值范围是________.2216.在平面直角坐标系中，设M,N,T是圆C:(x1)y4上不同三点，若存在正实数a,b，使得a3ab22abb1CTaCMbCN，则的取值范围为.a三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.)tanA2ABAC17.（本小题满分10分）在ABC中，.(1)求tanA；(2)若BC1，求ACAB的最tanBAC大值，并求此时角B的大小.18.（本小题满分12分）已知直线l:(3t)x(

7、t1)y40（t为参数）和圆22C:xy6x8y160；（1）tR时，证明直线l与圆C总相交；（2）直线l被圆C截得弦长最短，求此弦长并求此时t的值.19.（本小题满分12分）已知四棱柱ABCDABCD的底面ABCD1111为正方形，AAAC，M、N分别为棱AA、CC的中点.（1）111求证：直线MN平面BBD；（2）已知AAAB，AAAB，111取线段CD的中点Q，求二面角QMDN的余弦值.11120．（本小题满分12分）设数列{an}满足aaa＋2n＝(a1)，n∈N，且a1＝1．12nn12n(1)求证数列

8、an2是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.22x