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《中考数学冲刺：创新、开放和探究型问题(提高)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考冲刺：创新、开放与探究型问题（提高）一、选择题1.（2016-重庆校级二模）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成.其中，第①个图形中一共有1个平行四边1.（2016-重庆校级二模）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（）••••O■■ooooo•ooeooooooooooo①②③A.61B.63C.76D.782.如图，
2、直角三角形纸片ABC屮，AB=3,ACM,D为斜边BC小点，第1次将纸片折叠,使点A与点D重合，折痕与AD交与点lb设RD的中点为D】，第2次将纸片折柱，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P2；设P2D：的中点为D2,第3次将纸片折輕，使点A与点lb重合，折痕与AD交于点P3；…;设Pn-lD„-2的中点为Dn.】,第II次将纸片折叠,使点A与点D—重合，折痕与AD交于点几（n>2）,则Ah的长为（）A.212B.5x29c.2143.下面两个多位数1248624・・・、6248624…，都是按照如下方
3、法得到的：将第一位数字乘以2,若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）二、填空题1.（2015-合肥校级三模）如图，一个3X2的矩形（即长为3,宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.HHH（1）一个5X2的矩形用不同的方
4、式分割后，小正方形的个数可以是个，最少是个;（2）—个7X2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个;（3）一个（2n+l）X2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个;最少是个・（n是正整数）2.一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点0为圆心的两个同心圆弧和延长后通过0点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最人.（1）使图①花圃而积为最大时R-r的值为r分别为大圆和
5、小圆的半径,以及此时花圃面积为—，其中R、（2）若L=160mr=10m,使图而积为最犬时的。值为6.如图所示，已知AABC的面积氐必i在图（a）中，若朋SCCA2,_BB2_CC2在图(b)中，若占$BCCA3,在图（c）,若AB11-4=5C7一16=做_曲_cq_1按此规律，若HE~BC~CA~9,三、解答题7.（2016-丹东模拟）己知，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），ZBAC=90°,AB二AC,ZDAE=90°,AD=AE,连接CE.（1）如图1,当点D在线段BC上时，求证：
6、①BD丄CE,②CE二BC・CD；（2）如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CE、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3,当点0在线段BC的反向延长线上时，且点A、E分别在直线BC的两侧，点F是DE的中点，连接AF、CF,其他条件不变，请判断AACF的形状，并说明理由.DC图18.如图（a）、（b）、（c）,在ZXABC中，分别以AB,AC为边，向AABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE,CD相交于点0.（1）①如图（Q,求证：AADC^AABE；②探究：图（a）屮，
7、ZB0C=:图（b）中，ZB0C=；图（c）屮，ZB0C=:（2）如图（d）,已知：AB,AD是以AB为边向AABC外所作正n边形的一组邻边；AC,AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边.BE,CD的延长相交于点0.①猜想：图(d)中，ZB0C=②根据图(d)证明你的猜想.；(用含n的式子表示)7.如图(a),梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P(P不与B,C重合),连接DP,作射线・PE丄DP,PE与直线AB交于点E.(1)试
8、确定CP=3时，点E的位置；(2)若设CP=x(x>0),BE=y(y>0)，试写出y关于自变量x的函数关系式；(3)若在线段BC上能找到不同的两点ISP2,使按上述作法得到的点E都与点A重合,试求出此时a的取值范围图(a)圈(b)8.点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点，在直线n上找一点C,使BC=k-AB.连接AC,在直线AC上任取一点E,作ZBEF=ZABC,EF交直线m于点F.(1)如图(a),当k=l时，探究线段EF与EB的关
