资源描述：
《中考数学专题复习——探究创新型、开放型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学专题复习一一探究创新型.开放型问题专题教案教学内容：创新型、开放型问题专题复习教学目的：通过学习创新型、开放型问题激发学生的学习兴趣和培养学生的想象、发散、概括等数学能力.教学重点：让学生掌握解决找规律问题、探求条件问题和探求结论问题的方法.教学难点：培养学生的发散思维能力和创新能力.教学方法：演示法、分类讨论法教学用具：多媒体、三角板、圆规教学过程一、考点分析（一）、创新型与开放型问题是屮考中常见的题型，主要考查同学们灵活掌握知识的程度和培养同学们的发散思维能力、创新能力，在中考中所占比重在1
2、0%-20%之间。（二）、考点类型第一类：找规律问题这类问题要求大家通过观察，分析，比较，概括，总结岀题设反映的某种规律，进而利用这个规律解决相关问题例］:观察下列算式:2'=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256通过观察，用你所发现的规律写出胪的末位数字是_8。提示:（23）9=227第一列第二列第三列第四列第一行21=222=423=824=16第二行25=3226=6427=1282—256第三行••••••••••••例2.比较下面的两列算式结果的大小：(在横线
3、上填“〉”、“<”、“=”)(1)42+322X4X3(2)(-2)2+12—2X(-2)X1(3)22+222X2X2通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明(1)>(2)>(3)=结论：对丁•任意两个实数a和b,一定有a2+b2^2ab证明：V(a-b)2^0,即a2-2ab+b2^0,Aa2+b2^2ab第二类:探求条件问题这种问题是指所给问题结论明确,而寻求使结论成立的条件.大致有三种类型：(1)条件未知需探求(2)条件不足需补充条件(3)条件多余或有错，需排除条件或修正错误条件例
4、3：已知：如图,AB、AC分别是00的直径和弦，D为劣弧上一点，DE丄AB于点H,交。0于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点，(1)当APCF满足什么条件时，PC与相切，为什么？(2)当点D在劣弧点的什么位置吋，才能使AD〈DE・DF.为什么？(1)分析：要知PC与。0相切，需知PC丄0C,即ZPCO=90°,VZ1+Z4=9O°,而Z1=Z3,Z4=Z5,・・・Z5+Z3二90°,・•・当Z5=Z2或PC二PF时，Z2+Z3=90°即ZPCO=90°。(2)分析:要使AD~DE・DF,需知△A
5、DF^AEDA,而证这两三角形相似，除公共角夕卜，还需证Z1=Z3,故应知公解：(1)当POPF(或Z2=Z5,或APCF为等边三角形)时,PC与00相切.连结0C,则Z3=ZIOTPOPFAZ2=Z5=Z4VDE丄AB・•・Z3+Z2=Z1+Z4=9O°即OC丄PC,・・・PC与oo相切.(2)当点D是R的中点时，AD2=DE-DF.连结AE・.・・・・Z1=Z3又Z2=Z2・•・△DAFs△DEA・•・AD/DE=DF/AD即AD2=DE-DF第三类:探求结论问题这类问题是指题目中的结论不确定、不惟
6、一，或结论需要通过类比、引中、推广或由已知特殊结论，归纳出一般结论.例4：已知，OO1经过002的圆心Ch，且与OO?相交于A、B两点，点（：为@^上的一动点（不运动至A、B）连结AC,并延长交002于点P,连结BP、BC.⑴先按题意将图1补峡，然后操作，观察。图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺。当点（2在@8上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；（2）请猜想ABCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）（2）猜想ABCP为等腰三角形51iJZBO2A=ZACBAZACB=2ZPAZP=ZPB
7、C证明：连结ChA、O2B,ZBO2A=2ZPTZACB二ZP+ZPBC•••△BCP为等腰三角形.二、课堂练习:1：某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时,这种细菌由一个可分裂繁殖成（B）A：8个B：16个C：4个D：32个分裂次数01234细菌个数1=2°2=214=228=2316=242：如图，已知△ABC,P为AB±一点，连结CP,要使△ACP^AABC,只需添加条件（只需写一种合适的条件）。（1）、Z1=ZB（2）、Z2=ZACB（3）、AC2=APAB（
8、温馨启示：若Q是AC±一点，连结PQ,AAPQ与AABC相似的条件应是什么？）(1)^PQ不平行BCZ1=ZB或PQZ2二ZC或AQ/AB=AP/AC(2)若PQ//BCZ1=ZC或Z2=ZB或AQ/AC=AP/AB三、学习回顾本节课我们共同学习和探讨了有关创新型与开放型三类问题：第一类：找规律问题这类问题要求大家通过观察，分析，比较，概括，总结出题设反映的某种规律,进而利用这个规律解决相关问题第二类:探求条件问题这种问题是指所给问题结论明
