中考数学冲刺：阅读理解型问题(提高)

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1、中考冲刺：阅读理解型问题（提高）一、选择题1.（2016-绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结來记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一,用來记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.13262.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=sXt（s、t是正整数，且sWt）,如果pXq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pXq是n的最佳分解,W=-7?（18）=-=1并规定：9.

2、例如18可以分解成1X18,2X9,3X6这三种，这时就有62.给出下列关于FS）的说法:⑴陀咕(3)F(27)=3；(4)若n是一个完全平方数，则F（n）=1.其中正确说法的个数是（）.A.1B.2C.3D.4二、填空题3.阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ZXABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=aA-b试判断AABC的形状.解：...扣一曲（A）.Ica2-b2）=（a2+护）（屮一胪），⑻疋=a?+於，（C）•••△ABC是直角三角形.问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请

3、写出该错误步骤的代号：.（2）错误的原因为：.（3）本题的正确结论为：.1.（2016-高县一模）如图1,E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是lcm/s.若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s）,ABPQ的面积为y（cn?）•己知y与t的函_4_2数关系图象如图2,有下列四个结论：®AE=6cm；②sinZEBC=5；③当0VtWIO吋，y=5t2；④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形.其中正确结论的序号是

4、三、解答题旳+12.已知刀'-矿1=0,1-旷『二0,且加H1,求Q的值.解：由p-p-l=O及1-旷孑二0,可知pHQ,gHO又AQ・・・l-7-^0可变形为廿丿扁丿的特征1p十1西+1_1所以P与9是方程“2-x-1=0的两个不相等的实数根则Q"Q根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答._2_+^-2=0—+-己知：2加-5〃厂1二0,刃”，且口知,求：也K的值.3.（市北区二模）【阅读材料】完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有

5、Nf+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=mXn种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.【问题探究】完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多少种不同的走法？（1）根据材料中的原理，从A点到M点的走法共有（1+1）=2种.从A点到C点的走法:①从A点先到N点再到C点有1种；②从A点先到M点再到C点有2种，所以共有（1+2）二3种走法.依次下去，请求出从A点出发到达其余交叉点的

6、走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从八点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法，算岀如果直接从C点出发到达B点，共有多少种走法？请仿照图2画图说明.【问题深入】禁止通行，求从A点出发能顺（3）在以上探究的问题中，现由于交叉点C道路施工,了到达BB点的走法数？说明你的理由.B3图2•东2北1.阅读：我们知道，在数轴上,x=l表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=l表示条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+l=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线

7、，如图①.观察图①可以得出：直线x=l与直线y=2x+1的交点P的坐标（1,3）就是方程组X=1X=1<+的解，所以这个方程组的解为1^=3在直角坐标系中，xWl表示一个平面区域，即直线x=l以及它左侧的部分，如图②;yW2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③.ykqWWWWWWWWWWWWWWWWWWWQ51111X=1•.•.•.•.•••2尸回答下列问题:fx=-2(1)在直角坐标系中，用作图象的方法求岀方程组l^=-2x+2的解；X》_2

8、示,所围成的区域.&我们学习过二次函数图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得图象的函数表达式是V=3(x+2)2-4.类比二次函数图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：1y=—(1)将x的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为,再向上平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为.X+11y=—y=—(2)函数X的图彖可由兀的图象向平移个单位长度得到；x-