数学中考冲刺：阅读理解型问题--巩固练习（基础）

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1、精品中考冲刺：阅读理解型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.对于二次函数，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数(m为实数)的零点的个数是()A．1B．2C．0D．不能确定2．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°＜α＜180°)后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图所示)能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面图所示的图形中，是旋转对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题3．阅读下列

2、材料，并解决后面的问题．　在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．　同理有，．　所以………(*)　即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．精品　　在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件a、b、∠A∠B；第二步：由条件∠A、∠B．∠C；第三步：由条件．c．4．请耐心阅读，然后解答后面的问题：上周末，小明在书城随手翻阅

3、一本高中数学参考书时，无意中看到了几个等式：sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°,sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°一个猜想出现在他脑海里，回家后他马上用科学计算器进行验证，发现自己的猜想成立，并能推广到一般．其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识．你是否和小明一样也有想法了？下面考考你，看你悟到了什么：①根据你的猜想填空:sin37°cos48°+cos37°sin48°=_________.sinαcosβ+cosαsinβ＝____________.②尽管75°角不是特殊角，请你用发现的规律巧算出sin75°的值为．三、解

4、答题5.阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为①，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，，∴，∴；当y＝4时，，∴，∴．故原方程的解为：，，，．解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程．精品6．阅读材料，解答问题：图2－7－2表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．地处西部的某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68％，即没有达到小康程度的人口约为（1－68％）×50万=16万．（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2

5、004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图2－7－2中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）7.菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为

6、m-n

7、，于是，

8、m-n

9、越小，菱形越接近于正方形．①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于________；②当菱形的“接近度”等于________时，菱形是正方形．

10、(2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b)，将矩形的“接近度”定义为

11、a-b

12、，于是，

13、a-b

14、越小，矩形越接近于正方形．你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理的定义．8．先阅读下列材料，再解答后面的问题:材料：23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为．一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为．问题：（1）计算以下各对数的值:.精品（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．9.某校研究性学

15、习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．（1）写出判定扇形相似的一种方法：若，则两个扇形相似；（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为；（3）如图1是一完全打开的纸扇，