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《中考冲刺：观察、归纳型问题--巩固练习(基础)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考冲刺：观察、归纳型问题一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.用边长为1的正方形覆盖3X3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是（）2.求1+2+22+23+-+22012的值,可令5=1+2+22+23+-+22012,贝025*=2+22+23+24+-+22013,因此，25-5=22013-!.仿照以上推理，计算tB1+5+52+53+-+52012的值为()A.52012-1B.520,3-1C.52013_[D.52012-13.如图，直角三角形纸片ABC中,AB二3,AC二4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠
2、,使点A与点D重合，折痕与AD交与点R；设PJ）的中点为D”第2次将纸片折叠，使点A与点D「重合，折痕与AD交于点P2；设DD：的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点巴；…；设代・皿2的中点为IVi,第n次将纸片折叠，使点A与点重合,折痕与AD交于点代（n>2），则AR,的长为（）二、填空题4.已知，如图，AOBC中是直角三角形，OB-Ux轴正半轴重合，ZOBC二90°,且0B二1,BC二施，将AOBC绕原点0逆时针旋转60°再将其各边扩大为原來的ni倍，使OBfOC,得到△OBiG,将△0BC绕原点0逆时针旋转60°再将其各边扩大为原
3、來的m倍，使OB-^OC.,得到△0BC,…，如此继续下去，得到△OB2OI2C2OI2,贝【JH1二•点C2012的坐标是•1.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“一”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律，第2012个点的横朋标为2.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M),Ms,…血分別为边Bb,B2B3,B必，…,BEw的中点，△BQM的血积为Si,AB2C2M2的血积为S2,-ABnCnMn的面积为S“，则Sn=(用含n的式子表示)51A/lB2血
4、B3M3閃昭55虫1A243.A4三、解答题3.观察下列等式：第1个等式：『麦=討(1-1)第2个等式：尸芸T护卜9第3个等式：包=氐=*(制;第4个等式:谙解答下列问题：（1）按以上规律列出笫5个等式：念==；（2）用含有〃的代数式表示第〃个等式：外==（〃为止整数）;（3）求0+及+昂+厶&100的值.&如下表所示，是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系，若方程组白左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组刀.（1）将方程组1的解填入表中.（3）若方程组,x+y=1x—my=16的解是r=10・求用的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律?方程
5、组x+j=1X—尸1x+j=lx-2y=4x+j=lx-竽=9■■■■■对应方程组的解r=y=x=27=-lx=3丿=2■•■x=7=.（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组/7和它的解直接填入表小;9.如图所示，是由若T个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一•个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图①倒置后与原图拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+2+3+—呼.00-00③第1层•二鸡％第2层OOOJ//••-羸层oo'-oo二况①②如果图①中的圆圈共冇12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方
6、式境上一串连续的正整数1,2,3,4,…，则最底层最左边的这个圆圈中的数是；（2）我们白上往下，在每个圆圈屮都按图④的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…，求图④屮所有圆圈屮各数的绝对值之和.10.将一张正方形纸片的成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法敢成四小片，再将其小的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填在下表中，并解答所提出的问题:所剪次数12345•••正方形个数47101316•••⑴如果能剪100次，共冇多少个止方形？据上表分析，你能发现什么规律?⑵如果剪77次共冇A"个正方形，试用含77、A“的等式表
7、示这个规律；⑶利用上面得到的规律，要剪得22个正方形，共需剪几次？⑷能否将正方形剪成2004个小正方形？为什么？⑸若原正方形的边长为1，设禺表示第77次所剪的正方形的边长，试用含的式子表示砌⑹试猜想d+g+/+・・・+&与原正方形边长的关系，并也图示意这种关系.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】6个，把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形任意边重合(其中小正方形的对角线中点少3乘3网格中的屮间正方形边上的屮点重合)，因为对角线的长为x/2>1,所以这时有6个正方形网格被覆盖.2.【答案】C；【解析】设5=1+5+52+53+-+52
