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《中考数学冲刺：观察、归纳型问题(基础).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考冲刺：观察、归纳型问题（基础）一、选择题1.用边长为1的正方形覆盖3X3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是（）A.2B.4C.5D.62.求1+2+22+23+-+22012的值,可令5=1+2+22+23+-+22012,贝1]2S=2+2?+23+24+-+22013,因此，25-5=22013-!.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+-+52012的值为（）A.520,2-1B.52013-1C.D.5^-1~4~3.（2016-冷水江市三模）如图所示，在平面直角坐标系小，半径均为1个单位长度的半圆0、0
2、2、03,…组成一条平滑的曲线，点卩从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度兀为每秒2个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A.(2016,0)B.0)二、填空题4.（2015-盘锦四模）已知，如图，A0BC中是直角三角形，0B与x轴正半轴重合，Z013090°，且0B二1,BC-V3,将AOBC绕原点0逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OBfOC,得到△OBiCi,将△0BQ绕原点0逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使0132二0G,得到△OB2C2,…，如此继续下去，得到△0B2015C2015,则点C20帖的坐标是.1.(
3、2016*天门)如图，在平面直角坐标系中,AA1A2A3,△A3A4A5,AAsAgAt,AA-/AA,都是等边三角形,且点A】,A3,A5,Az,Ag的坐标分别为Ai(3,0),A3(1,0),A5(4,0),A-/(0,0),Ay(5,0),依据图形所反映的规律，则Aioo的坐标为2.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M2,Ms,••呱分别为边BD,B2B3,B3B1,BnB田的中点,ABiCiMi的而积为"，的面积为S2,…血骚的而积为Sn,则Sf•(用含n的式子表示)51Ml52池B3MiB4APB5AlA2A3A4三、解答题3
4、.观察下列等式:第1个等式：6=麦=診卜茅第2个等式:尸討診(
5、-9第3个等式:沆苏号(
6、—茅第4个等式:”急号(持请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：％==;(2)用含有/?的代数式表示第/?个等式：乩==(/?为正整数)；⑶求&+$2+型+&4&00的值.&如下表所示，是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系，若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组77.(1)将方程组1的解填入表中.方程组x+/=1Ly=1■x+尸］x-2y=4x+j=lx—3y=9•■■»*对应方程组的解x=y=x=2尸1r=3尸2•••r=y
7、=(2)请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组刀和它的解直接填入表中;x+v=1r=10(3＞若方程组
8、l；尸“的解杲仁-厂求沁值’并判断该方程组是否符合⑵中的规律?9.如图所示，是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了门层.将图①倒置后与原图拼成图②的形00-0000-00③00-00状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+2+3+…X（方+1）'2■如果图①中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…，则最底层最左边的这
9、个圆圈中的数是：（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…，求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和.9.（余杭区期中）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.将它剪或6个小正方形将它剪成3个小正方形（1）填表次数1235个数■17（2）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形?（3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由.（4）若将所给的正方形
10、纸片剪成若T个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由.答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】0；【解析】6个，把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形任意边重合（其中小正方形的对角线中点与3乘3网格中的中间正方形边上的中点重合），因为对角线的长为罷＞1,所以这时有6个正方形网格被覆盖.2.【答案】C；【解析】设5=1+5+52+53+-+520,2,则55=5+52+53+5,+-+52°13.520%因此，5S—S=5®—
11、1,S=4.1.【答案】B；【解析】以时间为点P的下标.观察，发现
