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《中考数学冲刺：创新、开放和探究型问题(基础)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考冲刺：创新、开放与探究型问题（基础）一、选择题1.若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+l）+（n+2）”产生进位现彖，则称n为“连加进位数”.例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+63=156产生进位现象.如果从0,1,2,…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）A.0.88B.0.89C.0.90D.0.912.如图，点A,B,P在©0±,且ZAPB=50°,若点M是（DO上的
2、动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点卜1有（A.1个B.2个C.3个3.（2016秋•永定区期中）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，・・・，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）图①图②图③A.226B.181C.141D.106二、填空题4.（2015秋•淮安校级期中）电子跳虽游戏盘为AABC,AB二8,AC二9,BO10,如果电子跳蚤开始时在BC边上的P。点,BP0=4.第一步跳蚤跳到AC边上P】点,且CP】二CP。；第二步跳虽从Pi
3、跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上D点，HBP3=B1；…跳蚤按上述规则跳下去，第2015次落点为匕恥，则心与Do®之间的距离为・Pq卩31.下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D,请你按图中箭头所指方向(如A-B-C-D-C-B-A-B-C-…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+l次岀现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示).6.(1)如图(a),ZABC=ZDCB,请
4、补充一个条件：，使厶ABC^ADCB.(2)如图(b),Z1=Z2,请补充一个条件：，使△ABC^AADE.三、解答题7.如图所示，已知在梯形ABCD中，八D〃BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点0,E是BC边上一个动点(点E不与B,C两点重合)，EF〃BD交AC于点F,EG〃AC交BD于点G.(1)求证:四边形EF0G的周长等于20B；(2)请你将上述题目的条件“梯形八BCD中，八D〃BC,AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EF0G的周长等于20B”仍成立，并将改编后的题目画出图形,写出己知、求证，不
5、必证明.21Iii尹=_£兀+18.如图所示，平面直角坐标系内有两条直线‘1,‘2,直线‘1的解析式为3.如果将坐标纸折卷，使直线约与边重合，此时点(-2,0)与点(0,2)也重合.(1)求直线“的解析式；(2)设直线A与右相交于点M.问：是否存在这样的直线使得如果将坐标纸沿直线？折叠，点M恰好落在x轴上？若存在，求出直线2的解析式；若不存在，请说明理由.7.(2015-黄陂区校级模拟)正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E(点E不与点B和点C重合)，另一条直角边与边CD的延长线交于点F.(
6、1)如图①,求证：AE=AF；(2)如图②，此直角三角板有一个角是45。,它的斜边MN与边CD交于G,且点G是斜边眼的中点，连接EG,求证：EG二BE+DG；AB_6(3)在(2)的条件下，如果两二那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由.0相切于点P,并于AM,BN分别相交于C,D两点.(1)请直接写出ZC0D的度数；(2)求AC・BD的值；(1)如图②，连接OP并延长交AM于点Q,连接DQ,试判断厶卩©。能否与AACO相似?若能相似，请求AC：BD的值；若不能相似，请说明理由.图①图②答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【
7、答案】A；【解析】不是“连加进位数”的有“0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32”共有12个.10°-12=0.88・・・P(取到“连加进位数”)=10°2.【答案】D；【解析】如图，①过圆点0作AB的垂线交篦和殛于也，M2.②以B为圆心AB为半径作弧交圆0于M：,.③以A为圆心，AB为半径弧作弧交圆0于轴.则Ml,M2,M3,Mq都满足要求.3.【答案】C；【解析】设第n个图形中棋子的颗数为缶(n为正整数)，观察,发现规律：a)=l,a2=l+3+2=6,a3=l+3+5+4+3=16,…,(n-l)(3n
8、-2)§_5an=l+3+5+•••+(2n-1)+(2n-2)+・・・+n=n'+2=2nJ-2n+1,_5_5当n二8时，as=2X82-2X8+l=141.二、填空题3.【答案】1.【解析】VBC=10,BPo=4
