专题11+数学文化-备战2017高考高三数学（理）全国各地三模金卷分项解析

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1、【备战2017高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】嘏学夂化一、选择题[2017福建三明5月质检】“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程屮构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.如图，正边形ABCD是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为的圆，根据祖临原理，可求得该几何体的体积为（）16—r16D.—7ir3【答案】c【解析】如图所示，结合几何体的特征，构造底面边长为2龙，高为卫的长方体，上顶面中心与下底面组成四棱锥P

2、-ABCD,则正方体去掉四棱锥所得的几何体与题中“牟合方盖”的上半部分符合祖唯原理，据此可得，该几何体的体积:卩=2x（2盪x2RxR-^x2Rx2Rxltj=^-R3・本题选择C选项.点睛：中国传统数学具有浓厚的应用色彩，更注重算法：中国传统数学实用性的特点，决定了它以解决实际问题和提高计算技术为主要目标，因此，他的成果都表此案为算法的相识。中国传统数学寓理于算：中国传统数学注重算法，并不等于它就没有逻辑推理，没有建立其自身的理论体系。[2017黑龙江哈师大附中三模】下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程

3、序框图时，若输入，分別为18,27,则输出的0=（）【答案】B【解析】因为。=18上=27,cb,则o=b=18—9=9』=9,此日寸。=方=9,运算程序结束，输出。=9,应选答案B。【2017四川泸州四诊】《孙子算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其屮一个问题的解答可以用如图的算法来实现，若输入的S,T的值分别为40,126,则输出的值分别为（）A.17,23B.21,21C.19,23D.20,20【答案】A【解析】依据流程图运行程序:S=40丁=126,则:匕T-2Sb

4、=此时T>2S成立，(7-27)^2=46^2=23,余数为0,=23・o=S—b=40—23=17■输出Nb结束程序运行.综上可得输出。上的值分别为17,23.本题选择A选项.