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1、【备战2017高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】选择题【2017河北五邑四模】某校高考数学成绩近似地服从正态分布7V（1OO,52）,且<110）=0.96,则P（90v§vl00）的值为（）A.0.49B.0.48C.0.47D.0.46【答案】D【解析】依据题设条件及正太分布的对称性可知n110）二1-0.96二0.04,所以P（g<90）=0.04,则2P（90vfv100）=1-2x0.04=0.92,所以P（90<^<100）=0.46,应选答案D。[2017北京西城区5月模拟】有三支股票A,B,C,28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股
2、票，在不持有4股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人屮，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人屮，有一半持有A股票.则只持有〃股票的股民人数是（）A.B.C・D.【答案】A【解析】设只持有A股票的人数为X（如图所示力则持有A股票还持有其它股票的人数为X-1（團中&+0+才的和力因为只持有一支股票的人中，有一半没持有B或C股票，则只持有了B和C股票的人数和为X（图中b+c部分）.假设只同时持有了E和C股票的人数为。（如图所示儿那么：X+X—l+X+o=28,即：3X+o=29,贝牡X的取
3、值可能是：9、8、7、6、5、4、3、2、1.与之对应的。值为：2、5、8、口、14、17、20、23、26.因为没持有A股票的股民中，持有B股票的人数为持有C股票人数的2倍，得血+°=2@+小，即X-d=3c故X=。=5时满足题意，故c=,b=7?故只持有B股票的股民人数是7,故选A.B点睛：本题主要考查了逻辑推理能力，韦恩图在解决实际问题中的应用，解答此题的重点是求持有A股票的人数.关键是求只参加一个项目的人数屮，持有A股票的人数及持有A股票以外的项目，且即持有C股票又持有B股票(a部分)的人数.解答题[2017北京西城区5月模拟】某大学为调研学生在A,B两家
4、餐厅用餐的满意度，从在A,B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：分数区间频数[0.10)2[10,20)3沁30)5[30,40)J550)40[50.60]35B餐厅分数頻数井布苦定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下:分数[0,30)[30,50)[50,60)满意度指数(I)在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度
5、指数”为0的人数；(II)从该校在A,B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；(III)如果从4,B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.【答案】(T)20人；(IT)0.3；(ITT)详见解析.【解析】(I)由对/卷厅评分的频率分布直方團，得对/餐厅“满意度指数”为o的频率为(0.0034-0.005+0.012)x10=0.2,所以，对/餐厅评价“满意度指数”为0的人数为100x0.2=20・(II)设“对/餐厅评价“满意度指数'比对B餐厅评价“满意度指数'高”为事件
6、C.记“对虫餐厅评价“满意度指数，为1”为事件4：“对虫餐厅评价，满意度指数，为2”为事件4：“对月餐厅评价"满意度指数'为0”为事件禺：“对月餐厅评价“满意度指数'为1”为事件耳・所以P（4）=（002+0.02）x10=04,P（禺｝=04,由用频率估计概率得:2+3+510015+40100=0.55.因为事件4与巧相互独立，其中m2,j=o:i.所以p（c）=P⑷。+&禺+4^1）=p（4）p（凤）+p（4）p（禺）+尸仏）巩西）=0.4x0.14-0.4x0.1+0.4x0.55=0.3所以该学生对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高
7、的概率为0.3.(III)如果从学生对A,B两家餐厅评价的“满意度指数”的期望角度看：A餐厅“满意度指数”X的分布列为：£（7）=0x0.1+1x0.55+2x0.35=1.25,所以E(X)
