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1、【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】专题11数学文化一、选择题【2017湖南娄底二模】我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人,每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（）7711A.多丄斤B.少丄斤C.多丄斤D.少丄斤121266【答案】D【解析】设这十等人所得黄金的重量从大到小依次组成等数列{afl},则一43
2、d]+Cl2+=4,+兔++。1()=3,由等差数列的性质得=—,=—32色-仏+讣扌弓T，故选D.[2017重庆二诊】《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（）A.10日B.20HC.30日D.40H【答案】B【解析】由题意知，每天织布的数量组成等差数列，匕=5,冬=1,^=90，设其公差为则〃（吗幵（5+1）JL1上__=90=＞——=90
3、=＞兀=30,故选C.22[2017安徽黄山二模】在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层儿盏灯？”（加增的顺序为从塔顶到塔底）.答案应为（）A.6B.5C.4D.3【答案】D【解析】设顶层有兀盏灯，根据题意得：兀+2兀+4x+&x+16x+32x+64x=381=＞兀=3故选D.点睛：这一个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可[2017安徽池州4月联考】在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关
4、，初行健步不为难；次曰脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一-段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是()A.此人第二天走了九十六里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第三天走的路程占全程的丄8D.此人后三天共走了42里路【答案】C【解析】依题意，设第一天走了绚里路，则、:丿=378,解得吗=192,故勺=96,碣=48,1--2q=色=12,条=6：因为—=7.875,
5、故C错误，故选C.48[2017安徽合肥二模】中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术.隙积术意即:将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有d个，宽有b个,共计ab个木桶.每一层长宽各比上一层多一个，共堆放兀层，设最底层长有c个，宽有斤「(2°+c)b+(2c++(〃-/?)]d个，则共计有木桶丄―-—-——$个•假设最上层有长2宽1共2个木6桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层.则木桶的个数为()A.1260B.1360C.1430D.1530【答案】B【解析】
6、由题可知a=2"=1,c=16,d=15,所以木桶的个数为15x[(2x2+16)xl+(2xl6+2)xl5+14,—1——1=1360,故本题选B.6【河南郑州、平顶山。濮阳二模】刘徽的《九章算术注》中有这样的记载："邪解立方有两堑堵，其一为阳马，一为幣嚅，阳马居二，幣嚅居一，不易之率也.”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖嚅，两者体积比为2:1,这个比率是不变的，如图是一个阳马三视图，则其表面积为±«KC.3+a/3BA.D.3+V2【答
7、案】【解析】D由题设中三视團所提供的團形信息和数据信息可知该几何体P-ABCD是—个四棱锥，其表面积5=2x1x72x14-1x1+2x1x1x1=2+^、应选答案B。22点睛：本题旨在考查三视图及儿何体的体积面积计算公式等有关知识的综合运用。求解这类问题的思路是先依据三视图屮提供的图形信息与数据信息确定儿何体的形状，然后再选择恰当的体积公式、面积公式进行计算，从而使得问题获解。[2017陕西汉中二模】《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书
8、中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为A.4尺B.匹尺C.聖尺D.丄尺29292【答案】B【解析】由题设可知问题转化为已知等差数列的首项坷=5,S3o=6,求数列的公差。由等差数列的前农项和公式可
