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1、【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】专题09概率与统计选择题1.【2017广东佛山二模】现行普通高中学生在高一升高二时而临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学牛意愿的一份样本，制作出如卜•两个等高堆积条形图:
2、B
3、"!«虫■文科□却界根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不止确的（）■A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学牛数量多于有文科意愿的学生数量C.样本小的男牛偏爱理科D.样本中的女牛:偏爱文科【答案】D【解析】由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多
4、于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科青愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D2.[2017宁夏屮卫二模】某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年髙三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32,现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小编号是（）A.3B.1C.4D.2【答案】A32【解析】根据系统抽样法，总体分成8组,组距为一二4,若抽到的最大编号为31,则最小
5、的编8号是3.所以A选项是正确的.1.[2017陕西汉中二模】甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为兀卩、兀乙，则下列判断正确的是()甲乙67•■888684093A.丄，甲比乙成绩稳定B.—,乙比甲成绩稳定22k£-1C.f(cr)=sin2Acr+cos2A7z=(sin26r+cos26r)-^C^sin2(A_/)^zcos2/6^<1‘甲比乙成绩稳/=1定D.sin^=O,乙比甲成绩稳定【答案】B【解析】因为吟=77+76+88+90+945=84.6,—7
6、5+88+86+88+93n».——.吃=~=86?所以昔
7、2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6个基本事件，其中这两个数字Z积小于5的有(1,2),(1,3),(1,4)共3个基本事件，则这31两个数字之积小于5的概率为P=-=~;故选氏621.【2017安徽黄山二模】已知函数/（兀）二丄ax2+bx+l,其中g{2,4},比{1,3}，从/（x）2中随机抽取1个，贝IJ它在（-00,-1]上是减函数的概率为（）131A.-B.-C.-D.0246【答案】B【解析】/（对共有四种等可能基本事件即取（2,1）,（2,3）,（4,1）,（4,
8、）,计事件A为于（力在（toT]上是减函数，由条件知/（刃是幵口向上的函数，对称轴是x=-->l?事件A共有三种（2」）,（4」）,（4»3）a/、3等可能基本事件，所以p{^）=-4点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可.2.【2017四川宜宾二诊】某生产车间的甲、乙两位工人生产同-•种零件，这种零件的标准尺寸为85mm,现分别从他们生产的零件中各随机抽収8件检测，其尺寸用茎叶图表示如图（单位：mm）,则佔计屮C39098542844S568937A.甲、乙生产的零
9、件尺寸的屮位数相等B.甲、乙生产的零件质量相当C.甲生产的零件质最比乙生产的零件质最好D.乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好【答案】D_,,r.站*f-r-u、血—93+89+88+85+84+82+79+78【解析】由题意得，甲的平均数西==84.75,—%—90+88+86+85+85+84+74+78*-”门乙的平均数吃==85,所以兀2＞兀「故选D。8二、填空题8.[2017湖南娄底二模】在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,PA=1,AB=AC=£,ZBAC=120°,D为棱BC上一个动点、,设直
10、线PD与平面ABC所成的角为&，则&不大于45。的概率为.2【答案】-3pA1【解析】因为tan&二——二一51,所以AD>1,在等腰AABC中，易知当BD<1或ADADCDW1时，AD>1,所以P（&不人于45°）=y9.[2017陕西汉中二模】若利用计算机在区间（0,1）内产生的两个不等的随机数d和b,则方程x=2殛-—冇不等实数根的概率为.X【答案】-2【解析】方程可化为壬-2x
